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文档简介

1、2.6对数与对数函数,1.对数的概念 一般地，如果a (a0，a1)的b次幂等于N，即abN，那么就称b是以a为底N的对数，记作 ，N叫做真数. 2.对数的性质与运算法则 (1)对数的运算法则 如果a0，且a1，M0，N0，那么 loga(MN) ； loga ； logaMn (nR).,知识梳理,logaNb,logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,(2)对数的性质 ；logaaN (a0且a1). (3)对数的换底公式 logaN (其中a0，a1；N0，c0，c1).,N,N,3.对数函数的图象与性质,(0，),R,(1，0),1,0,几何画板展示,y0,y0,y0,

2、y0,增函数,减函数,4.反函数 指数函数yax与对数函数 互为反函数，它们的图象关于直线 对称.,ylogax,yx,考点自测,(1) (教材改编) 的值为 .,答案,解析,题型一(对数运算),(2) (lg2)2 lg250+(lg5)2 lg40 _.,x| x 且x ,题型二(求定义域):,(1)y=log(5x-1)(7x-2)的定义域是,(2)y= 的定义域是,小 结,求函数定义域的方法:,1. 分数的分母不能为零;,3. 偶次方根的被开方数大于,等于零;,4. 对数的真数必须大于零;,5. 指数,对数的底数必须大,于零且不等于1.,2. a0,a不能为0;,3.(2016课标全国改编)若ab0，0c1，则logca与logcb的大小关系为 .,0b0，logcalogcb.,答案,解析,logcalogcb,小 结,比较大小的方法,(1) 利用函数单调性(同底数),(2) 利用中间值（如:0,1.）,(3) 变形后比较,(4) 作差比较,5.(教材改编)若loga 0且a1)，则实数a的取值范围是 .,答案,解析,求ylog2(x2-2x)的单调增区间及值域.,题型四(求单调区间和值域):,总结,2.要充分利用指数函数和对数函数的概念、图象、性质讨论一些复合函数的性质，并进行

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