数学人教版八年级下册一次函数复习课.ppt

1、一次函数复习课,通州区刘桥中学 周建锋,知识要点: 1.函数,变量,常量; 2.函数的三种表示法; 3.正比例函数:定义,图象,性质; 4.一次函数:定义,图象,性质; 5.一次函数的应用. 6.一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组的关系.,一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；,二、函数的概念：,函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数,下列图形中的曲线不表示函数的是（ ）,C,函数的定义要点:,(1)在一

2、个变化过程中有两个变量，,(2)X取一个确定的值,有唯一确定的值 和它对应,函数定义的理解,三、函数中自变量取值范围的求法：,（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 （2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。 （4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 （5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。,1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的

3、函数值。）,2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。,3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。,四、用描点法画函数的图象的一般步骤：,注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。,s60t；S= ,图象法,2,五、函数的三种表示法与特点,一次函数的图象及性质,一次函数的图象及性质,一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式的关系,正比例函数的图象及性质,一次函数解析式的确定,考点精讲,y随x的增大而 .,y随x的增大而,增减性,第二、四象限,第一、三象限,经过象限,图象,k0,k0,k的符号,定义：形

4、如y=kx（k是常数，k0）的函数,图象及性质,增大,减小,正比例函数的平移：将正比例函数图象向上、向下平移a个单位长度，则函数解析式为,左加右减，上加下减,定义：形如y=kx+b（k,b为常数，且k0）的函数,图象及性质,y随x的增大而 .,y随x的增大而 .,增减性,二、三、四,一、二、四,一、三、四,一、二、三,经过象限,图象,b0,b0,b0,b0,k0,y 0,k与b的符号,一次函数图象的平移：一次函数y=kx+b的图象可以看作是直线y=kx向上（下）平移 个单位长度而得到的。当b0时，将直线向上平移|b|个单位长度；当 时，将直线向下平移|b|个单位长度,增大,减小,b,b0,1、

5、设出一次函数表达式y=kx+b 2、找出满足一次函数表达式的两个点，将点坐标代入函数表达式，得到二元一次方程组 3、解这个二元一次方程组，得到k,b的值 4、确定一次函数表达式,一般步骤,方法：待定系数法,一次函数解析式是的确定,一次函数与一元一次方程：,求ax+b=0(a，b是 常数，a0)的解,x为何值时函数 y= ax+b的值为0,从“数”的角度看,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,求直线y= ax+b 与 x 轴交点的横 坐标,从“形”的角度看,一次函数与一元一次不等式：,解不等式ax+b0(a， b是常数，a0) ,x为何值时 函数y= ax+b的值 大于0,从“数”的角

6、度看,解不等式ax+b0(a， b是常数，a0) ,求直线y= ax+b在 x轴 上方的部分（射线） 所对应的的横坐标的 取值范围,从“形”的角度看,一次函数与二元一次方程组：,解方程组,自变量（x）为何值 时两个函数的值相 等并求出这个函数值,从“数”的角度看,解方程组,确定两直线交点 的坐标.,从“形”的角度看,例1 已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时, (1)y随x值增大而减小; (2)直线过原点; (3)直线与直线y=-2x平行; (4)直线不经过第一象限; (5)直线与x轴交于点(2,0) (6)直线与y轴交于点(0,-1) (7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2

7、),m4,m=2,3 m4,m=3,m=5,m=-4,m=5.5,(2016玉林) 关于直线l：ykxk(k0)，下列说法不正确的是 ( ) A. 点(0，k)在l上 B. l经过定点(-1，0) C. 当k0时，y随x的增大而增大 D. l经过第一、二、三象限,【解析】当x0时，yk，即点(0，k)在l上，故A选项正确；当x1时，ykk0，B选项正确；当k0时，y随x的增大而增大，C选项正确；不能确定l经过第一、二、三象限，D选项错误,D,练习,例2 （2016，南充）小明和爸爸从家步行去公园，爸 爸先出发一直匀速前行，小明后出发.家到公园的距离为 2500m，如图是小明和爸爸所走路程s(m

8、)与步行时间 t(min)的函数图象. (1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式； (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ (3)在速度不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达 公园，则小明在步行过程中停留时间需作怎样调整？,练一练 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后， （1）分别求出x2和x2时，y与x之间的函数关系式。 （2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？,3,6,2,10,0,x（小时）,y（微克）,.梳理本章知识脉络，加强知识点的巩固和理解 .进一步学会函数的研究方法，提高解题的