二元一次不等式组表示的平面区域.ppt

1、二元一次不等式（组）与平面区域,(1)平面直角坐标系中, 二元一次方程x-y-6=0的解组成 的点（x,y）的集合表示什么图形？,复习回顾,过(,0)和(0,-)的一条直线,（）那么x-y-60的解组成的集合呢？ x-y-60呢？,二元一次不等式,一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元用于企业投资和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30 000元的收益，其中从企业贷款中获益12，从个人贷款中获益10，那么，信贷部应该如何分配资金呢？,分配资金应该满足的条件为,复习：怎么样表示现实生活中存在的一些不等关系？,二元一次不等式组,创设情境,回忆：初中一元一次不等式（组）的解集 如何表示?,

2、思考：在直角坐标系内，二元一次不 等式（组）的解集又如何表示呢?,例如:,温故探新：,探讨：在平面内画一条 直线，这条直线将平面分为几个部分？这几个部分可以用怎样的式子来表示？,在平面直角坐标系中，所有的点被直线 分成三类： 在直线 上；,在直线 的左下方的平面区域内；,在直线 的右上方的平面区域内。,对于平面上的点的坐标(3,-3)（0,0）, (-2,3),(7,0),(1,-6),讨论它们分别在直线的什么方位,它们的值分别为什么?,(7,0),(-2,3),(1,-6),（1）二元一次不等式Ax+By+C0(A,B不全 为0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的

3、平面区域。,（2）由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C0表示哪一侧的区域。,如何判断二元一次不等式的平面区域,小诀窍,如果C0,可取(0,0); 如果C0,可取(1,0)或(0,1).,判断方法： 直线定界,特殊点定域,归纳提升：,1.画出不等式 2x+y-60 表示的平面区域。,3,6,2x+y-60,2x+y-6=0,例题分析,练习1. 画下列不等式表示的区域： x06（） 2x+y0,知识反馈：,左上方,注：若不等式不取，则边界应画成虚线，

4、 否则应画成实线。,分析：不等式组表示的平面区域 是各不等式所表示的平面 点集的交集，因而的各个 不等式所表示的平面区域 的公共部分。,解： 不等式表示 直线上及右 下方的点的集合，,表示直线上及 右上方的点的集合，,x+y=0,xy+5=0,上式加上一个条件x3, 平面区域会是什么图形?,变式,例题分析,3,5,-5,x-y+5=0,x+y=0,x=3,如果让你求围成的三角形的面积，你能求么？,4,-2,练习2 :1.画出下列不等式组表示的平面区域,2,知识反馈：,注：画图应非常准确，否则可能得不到正确结果。,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。,确定步骤： 直线定界，特殊点定域； 若C0，则直线定界，原点定域；,小结回顾：,，,根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：,知识逆用：,X-y+1=0,2，求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0 所围成的平面区域所表示的不等式。,知识逆用：,知识升华：,(A),(B),(C),(D),(A), 二元一次不等式表示平面区域, 二元一次不等式表示哪个平面