生产理论中央财经大学.ppt

1、第五章生产理论,从电玩超级玛丽说起,开始时，我只负责生产，因此只关心生产函数q=F(K,L),此后，我可以决定产量的多少，但是价格在完全竞争市场上是常数。,后来我开始负责公司的总体运营，但是产量和价格都不是我做主的，因此我只关心成本最小：C=rK+wL,再后来我可以决定产量的多少，并能够通过产量间接地影响价格。,北京,芝加哥,生产的厂房,生产函数： 描述了在一定的技术条件下，厂商利用特定的投入品组合生产出的最大产出。 它描述了企业有效运行的技术可行性。 两种投入品的生产函数: q = F(K,L) q = 产量, K = 资本, L = 劳动力 注意：技术条件不变,净产出,生产集Y 所有技术上

2、可行的生产计划的集合,生产集可行的生产计划Y,生产集可行的生产计划Y,生产边界,生产集的性质,非空 闭集 没有免费的午餐 经过原点 允许浪费 不可逆性 规模报酬（常数规模报酬） 可加性 凸性,生产集可行的生产计划Y,No free lunch,Sunk cost,Free disposal,Returns to scale,可加性,命题5.B.1,生产集满足可加性和非规模报酬递增性，等价于它是一个凸锥。,命题5.B.2,自主创业,毕业找不到合适的工作 家里准备一笔启动资金，帮你创业 你工作一定时间后，有了一定的积蓄，选择自主创业,选择行业,开饭店要知道的。,选择是因人而异的,比尔到底是什么？,

3、数学天才？ 电脑天才？ 资本运作天才？,Jobs,Scully,总裁最关心的是：,利润=收益-成本；,例题,价格的调节作用,白银导电性高于铜， 但是电缆厂只用铜做原材料。,厂商考虑的一般性问题,如果厂商可以在可行技术范围内进行生产，那么他们会作如下决策：,生产边界,5.C.1 利润函数的性质（Y为闭集，且满足自由处置性质）,利润函数为一次齐次； 利润函数为凸函数； 如果生产集Y是凸集，那么 投入产出映射y（p）是零次齐次的； 如果Y是凸集，那么y(p)也是凸集；如果Y是严格凸集，那么y(p)是单点集 。 Hotelling 引理：,利润函数,利润是产品价格的非减函数，是要素价格非递增函数。 是

4、价格的一次齐次函数,利润函数,是价格p的凸函数,如果要素价格保持不变，利润函数随着产出价格上升，以更快的速度上升。,特例：要素价格不变的利润函数的凸性,0,利润,产出价格,利润函数,应用：为何美国督促人民币升值？,应用：为何美国督促人民币升值,外汇牌价对进出口的影响：汇率贬值相当于出口产品的价格相对国内原材料价格上涨。,补充数学知识：凹函数与凸函数,补充数学知识：包络定理,如果最优化的问题是: 那么,供给函数与需求函数,Hotellings Lemma（供给函数） 类似的可以得到对要素的需求函数,厂商考虑的一般性问题,如果内唯一的产品不能不能变动，那么厂商会作如下决策：,成本最小化,如果厂商固

5、定单一的生产产量，那么它将会计算最小化成本：,5.C.2 成本函数的性质,成本函数为物价的一次齐次函数，为产出的非递减函数； 成本函数为投入要素价格的凹函数； 投入z(w)是要素价格的零次齐次函数； Shepard 引理： 如果生产函数是一次齐次的，那么成本函数与投入要素函数是产出水平一次齐次函数。 如果生产函数是凹函数的，那么成本函数是产出的凸函数。,成本函数,W的非递减函数 W的一次齐次函数 W的凹函数,谢泼特引理（Shephards Lemma）,补充数学知识：带约束的包络定理,如果最优化的问题是: 那么,成本最小化,如果厂商固定生产产量，那么它将会计算最小化成本： 利用lagrange

6、 函数： 由此得到谢泼特引理。,成本函数的比较静态,交叉价格效应对称 自身价格效应非正,长期与短期成本曲线,短期：至少有一种要素不可以变动； 长期：所有要素都可以变动。,故事长期与短期的概念,当你发现每个匹萨价格从100元下降到20元，且产量是一个月100个匹萨，对应的每个匹萨的可变成本是10元。你该怎么选择，生产还是不生产？ 如果匹萨价格只有5元呢？,匹萨烤炉价值6万,在校门口你遇到一个收购小贩，他说他想以5万元回收烤炉，你当然不同意，虽然你知道除了他之外没有人肯买你的烤炉。他又说他会每个月来一次学校，但是烤炉一个月折旧为2千元.,产出,成本,SMC (q|z 1 ),SAC(q|z1),SAC(q|z2),SMC (q|z2 ),LMC,$10,q1,$8,B,A,LAC,SAC(q|z 3),SMC (q|z3),q3,q2,q0,短期成本与长期成本曲线,思考：,