01-画法几何及工程制图-第1章-点和直线.ppt

1、画法几何及工程制图Descriptive Geometry and Engineering Drawing,国家十一五规划教材配套课件,第1章 点和直线,1.1 点的投影 1.2 两点的相对位置 1.3 直线的投影 1.4 直线段的实长和对投影面的倾角 1.5 点、直线与直线的相对位置,2020/9/23,东华大学机械工程学院,3,A,1.1 点的投影-点的三面投影图,正投影面,水平投影面,侧立投影面,Z投影轴,X投影轴,Y投影轴,O,三投影面体系 三面三轴,空间一点如何确定?,点的投影标记！,2020/9/23,东华大学机械工程学院,4,A,点A的水平投影 a 点A的正面投影 a 点A的侧面

2、投影 a,V 正投影面 H 水平投影面 W 侧立投影面,1.1 点的投影-点的三面投影图,2020/9/23,东华大学机械工程学院,5,1.1 点的投影-点的三面投影图,2020/9/23,东华大学机械工程学院,6,H,V,W,O,XA,YA,ZA,aX,az,aYH,aYW,1.1 点的投影-点的三面投影图,A的三面投影图 三投影三标记,2020/9/23,东华大学机械工程学院,7,1.1 点的投影-点的三面投影图,2020/9/23,东华大学机械工程学院,8,Aa = aaY = aaZ = OaX =XA Aa = aaX = aaZ = OaY = YA Aa= aaX =aaY =

3、OaZ =ZA,1.1 点的投影-点的直角坐标与三面投影的关系,2020/9/23,东华大学机械工程学院,9,aa X轴 aaZ = aaYH = XA aa Z轴 aaX =aaYW =ZA aaX =aaZ =YA,1.1 点的投影-三投影面体系中点的投影规律,45o辅助线,由两面投影可以求出第三面投影,2020/9/23,东华大学机械工程学院,10,1.1 点的投影-投影面和投影轴上的点,在投影面上的点（点M、点N） 在投影轴上的点（点K）,第1章 点和直线,1.1 点的投影 1.2 两点的相对位置 1.3 直线的投影 1.4 直线段的实长和对投影面的倾角 1.5 点、直线与直线的相对位

4、置,2020/9/23,东华大学机械工程学院,12,1.2 两点的相对位置-相对位置的确定,A、B两点的相对位置？,XA XB , B点在A点右 YA YB , B点在A点前 ZA ZB , B点在A点上,前后左右上下,2020/9/23,东华大学机械工程学院,13,当两点的某两个坐标相同，处于同一投射线上，对某一投影面具有重合的投影，这两点称为对该投影面的重影点。,1.2 两点的相对位置-重影点的投影,（ ）,（ ）,可见性,2020/9/23,东华大学机械工程学院,14,Z,YH,X,O,YW,C点和D点：XCXD，ZC ZD， YCYD,C点和E点：XCXE，YC YE， ZEZC,1.

5、2 两点的相对位置-重影点的投影,第1章 点和直线,1.1 点的投影 1.2 两点的相对位置 1.3 直线的投影 1.4 直线段的实长和对投影面的倾角 1.5 点、直线与直线的相对位置,2020/9/23,东华大学机械工程学院,16,一般位置直线： 投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。 特殊位置直线: 投影面平行线：平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。 正平线 水平线 侧平线 投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。 铅垂线 正垂线 侧垂线,1.3 直线的投影-各类直线的投影特性,2020/9/23,东华大学机械工程学院,17,1.3 直线的投影-一般位置直线的投影图,O,A,

6、B,一般位置直线，与三个投影面都倾斜的直线投影面倾斜线。,a b、 ab、a b均小于实长； a b、ab、a b均倾斜于投影轴； 投影a b、 ab、a b不能反映 、 、 实际大小。,2020/9/23,东华大学机械工程学院,18,投影特性： 1 ab OX ; a b OZ 2 a b=AB 3 反映、的真实大小,1.3 直线的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线正平线,O,2020/9/23,东华大学机械工程学院,19,投影特性：1ab OX ; ab OYW 2 ab=AB 3反映、 角的真实大小,1.3 直线的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线水平线,O,2020/9/23,东华

7、大学机械工程学院,20,投影特性： 1 ab OZ ; ab OYH 2 ab =AB 3反映 、 的真实大小,1.3 直线的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线侧平线,O,2020/9/23,东华大学机械工程学院,21,投影特性： 1 ab 积聚 成一点 2 ab OX ; ab OZ 3 ab = ab =AB,b(a),b(a),1.3 直线的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线正垂线,O,2020/9/23,东华大学机械工程学院,22,投影特性：1 ab 积聚 成一点 2 abOX ; ab OYW 3 ab = ab = AB,1.3 直线的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线铅垂线

8、,O,2020/9/23,东华大学机械工程学院,23,投影特性： 1 ab 积聚 成一点 2 ab OYH ; ab OZ 3 ab = ab =AB,1.3 直线的投影-各类直线的投影特性特殊位置直线侧垂线,O,2020/9/23,东华大学机械工程学院,24,一般位置直线： 投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。 特殊位置直线: 投影面平行线：平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。 正平线 水平线 侧平线 投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。 铅垂线 正垂线 侧垂线,1.3 直线的投影-各类直线的投影特性,2020/9/23,东华大学机械工程学院,25,判断下图中的直线分别是

9、什么类型的直线？,1.3 直线的投影-各类直线的投影特性例子,D,E,A,B,C,第1章 点和直线,1.1 点的投影 1.2 两点的相对位置 1.3 直线的投影 1.4 直线段的实长和对投影面的倾角 1.5 点、直线与直线的相对位置,2020/9/23,东华大学机械工程学院,27,1.4 直线段的实长和对投影面的倾角几何分析,O,A,B,|zA-zB|,|yA-yB|,|xA-xB|,1,2,3,可以由两面投影求出相应的实长和倾角,2020/9/23,东华大学机械工程学院,28,X,a,a,b,b,|zA-zB|,ab,实长,|zA-zB|,实长,1.4 直线段的实长和对投影面的倾角作图方法直

10、角三角形法,怎么求？,2020/9/23,东华大学机械工程学院,29,例 已知直线AB的实长L和a b 及a ，求水平投影ab 。,X,a,a,b,A,B,L,1.4 直线段的实长和对投影面的倾角作图方法例子,第1章 点和直线,1.1 点的投影 1.2 两点的相对位置 1.3 直线的投影 1.4 直线段的实长和对投影面的倾角 1.5 点、直线与直线的相对位置,2020/9/23,东华大学机械工程学院,31,点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上；反之，点的各个投影在直线的同面投影上，则该点一定在直线上从属性。,1.5 点、直线的相对位置直线上点-直线上点的投影,a,b,a,b,a,b,

11、O,A,B,2020/9/23,东华大学机械工程学院,32,点分割线段成定比，则分割两线段的各个同面投影之比等于其两线段之比定比性。,A C: C B = a c : c b= ac : cb = ac : c b,1.5 点、直线的相对位置直线上点-点分割线段成定比,2020/9/23,东华大学机械工程学院,33,例题已知侧平线AB的两投影和直线上S点的正面投影s，求水平投影s。,1.5 点、直线的相对位置直线上点的投影点分割线段成定比,方法一,Z,YH,YW,方法二,as,2020/9/23,东华大学机械工程学院,34,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位置,H,H,H,A,B,C,D

12、,A,B,C,H,平行,交叉,相交,垂直,2020/9/23,东华大学机械工程学院,35,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位置平行,H,空间两平行直线的投影必定互相平行；反之若两直线的各组同面投影都互相平行，则两直线在空间必互相平行。,2020/9/23,东华大学机械工程学院,36,例 判断两直线的相对位置,X,c,a,b,d,a,b,c,d,方法一,方法二,as,sb,a s : s b= as : sb,结论：AB平行CD,AB、CD同面,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位置平行-例子,2020/9/23,东华大学机械工程学院,37,H,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位

13、置相交,空间两相交直线的投影必定相交，且两直线交点的投影必定为两直线投影的交点。,2020/9/23,东华大学机械工程学院,38,H,A,B,C,D,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位置交叉,若空间存在既不平行也不相交的直线，则两直线交叉。,2020/9/23,东华大学机械工程学院,39,X,c,a,b,d,a,b,c,d,1,2,1(2),结论：AB、CD交叉,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位置交叉-例子,2020/9/23,东华大学机械工程学院,40,H,A,B,C,D,1(2),3(4),1(2),交叉直线中重影点的投影及可见性判别,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位置交叉,2020/9/23,东华大学机械工程学院,41,A,B,C,H,当相交/交叉的两直线相垂直，且其中有一条直线为投影面平行线，则两直线在该投影面上的投影必定互相垂直（直角投影垂直定理） 。,1.5 点、直线的相对位置两直线的相对位置垂直,反之，相交两直线在某一投影面上的投影互相垂直，且其中有一条直线为投影面平行线，则两直线在空间也必定互相垂直。,交叉两直线也符合此投影特性,2020/9/23,东华大学机械工程学院,42,X,b,a,ab,d,d,A,B,C,H,ab,c,D,d,c,c,例 求AB、