七年级数学下册知识点总结

1、谢谢阅读七年级数学下册知识点总结七年级数学下册知识点总结(一)一、单项式1 、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2 、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3 、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。4 、单独一个数或一个字母也是单项式。5 、只含有字母因式的单项式的系数是 1 或 1。6 、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。7 、单独的一个非零常数的次数是 0。8 、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。9 、单项式的系数包括它前面的符号。10 、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11 、单项式的系数是 1 或 1 时，通常省略数字 1 。12 、单项

2、式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。二、多项式1 、几个单项式的和叫做多项式。2 、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3 、多项式中不含字母的项叫做常数项。4 、一个多项式有几项，就叫做几项式。5 、多项式的每一项都包括项前面的符号。6 、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。谢谢阅读谢谢阅读7 、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式1 、单项式和多项式统称为整式。2 、单项式或多项式都是整式。3 、整式不一定是单项式。4 、整式不一定是多项式。5 、分母中含有字母的代数式不是整式 ;而是今后将要学习的分式。四、整式的加减1 、整式加减的理论根据是：去括号法则，

3、合并同类项法则，以及乘法分配率。2 、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。3 、几个整式相加减的一般步骤：(1) 列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。(2) 按去括号法则去括号。(3) 合并同类项。4 、代数式求值的一般步骤：(1) 代数式化简。(2) 代入计算(3) 对于某些特殊的代数式，可采用 整体代入 进行计算。五、同底数幂的乘法1 、 n 个相同因式 (或因数 )a 相乘，记作 an，读作 a 的 n 次方 (幂)，其中 a 为底数， n 为指数， an 的结果叫做幂。2 、底数相同的幂叫做同底数幂。3 、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘

4、，底数不变，指数相加。谢谢阅读谢谢阅读即： am an=am+n 。4 、此法则也可以逆用，即：am+n = am an。5 、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。六、幂的乘方1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。 (am)n 表示 n 个 am 相乘。2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n =amn 。3、此法则也可以逆用，即： amn =(am)n=(an)m 。七、积的乘方1 、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。2 、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即 (ab)n=anbn

5、。3 、此法则也可以逆用，即： anbn=(ab)n 。八、三种幂的运算法则异同点1 、共同点：(1) 法则中的底数不变，只对指数做运算。(2) 法则中的底数 (不为零 )和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式 )。(3) 对于含有 3 个或 3 个以上的运算，法则仍然成立。2 、不同点：(1) 同底数幂相乘是指数相加。(2) 幂的乘方是指数相乘。(3) 积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。九、同底数幂的除法1 、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am谢谢阅读谢谢阅读an=am-n(a 0) 。2 、此法则也可以逆用，即：am-n = am an

6、(a 0) 。十、零指数幂1 、零指数幂的意义：任何不等于0 的数的 0 次幂都等于1，即： a0=1(a0)。十一、负指数幂1 、任何不等于零的数的p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。十二、整式的乘法(一)单项式与单项式相乘1 、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2 、系数相乘时，注意符号。3 、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。4 、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。5 、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。6

7、、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。(二)单项式与多项式相乘1 、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单 项 式 去 乘 多 项 式 中 的 每 一 项 ， 再 把 所 得 的 积 相 加 。 即 ：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。2 、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。3 、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。4 、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。谢谢阅读谢谢阅读(三)多项式与多项式相乘1 、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 一 项 乘 另 一

8、个 多 项 式 的 每 一 项 ， 再 把 所 得 的 积 相 加 。 即 ：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。2 、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。3 、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用同号得正，异号得负 。4 、运算结果中有同类项的要合并同类项。5 、对于含有同一个字母的一次项系数是 1 的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算： (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 。十三、平方差公式1 、 (a+

9、b)(a-b)=a2-b2 ，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。2 、平方差公式中的a、b 可以是单项式，也可以是多项式。3 、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b) 。4 、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成(a+b) (a-b) 的形式，然后看 a2 与 b2 是否容易计算。十四、完全平方公式七年级数学下册知识点总结(二)第二章 平行线与相交线一、平行线与相交线平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。二、余角与补角谢谢阅读谢谢阅读1 、如果两个角的和是直角，那么称这两

10、个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。2 、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。3 、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。4 、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。5 、余角和补角的性质用数学语言可表示为：6 、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。三、对顶角1 、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。2 、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。3 、对顶角的性质：对顶角相等。4 、对顶角的性质在今后的推理说

11、明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。5 、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。四、垂线及其性质1 、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。2 、垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。五、同位角、内错角、同旁内角1 、两条直线被第三条直线所截，形成了8 个角。谢谢阅读谢谢阅读2 、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线 ( 截线 )的同旁，这样的一对角叫做同位角。3 、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线 ( 截

12、线 ) 的两旁，这样的一对角叫做内错角。4 、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线 ( 截线 )的同旁，这样的一对角叫同旁内角。5 、这三种角只与位置有关，与大小无关，通常情况下，它们之间不存在固定的大小关系。六、六类角1 、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。2 、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。3 、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。4 、对顶角既有数量关系，又有位置关系。七、平行线的判定方法1 、同位角相等，两直线平行。2 、内错角相等，两直线平行。3 、同旁内角互补，两直线平行。4 、在同一平面内，如果两条直

13、线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。5 、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。八、平行线的性质1 、两直线平行，同位角相等。2 、两直线平行，内错角相等。3 、两直线平行，同旁内角互补。4 、平行线的判定与性质具备互逆的特征，其关系如下：谢谢阅读谢谢阅读在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。九、尺规作线段和角1 、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。2 、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。3 、尺规作图中直尺的功能是：(1) 在两点间连接一条线段 ;(2) 将线段向两方延长。(2) 将线段向两方延长。4 、尺规作图中圆规的

14、功能是：(1) 以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆 ;(2) 以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧 ;5 、熟练掌握以下作图语言：(1) 作射线(2) 在射线上截取 =(3) 在射线 上依次截取 = =(4) 以点 为圆心， 为半径画弧，交 于点(5) 分别以点 、点 为圆心，以 、 为半径作弧，两弧相交于点(6) 过点 和点 画直线 (或画射线 );(7) 在 的外部 (或内部 )画 =6 、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。(1) 画线段 =(2) 画 =七年级数学下册知识点总结(三)谢谢阅读谢谢阅读第三章 变量之间的关系一、变

15、量、自变量、因变量1 、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。2 、如果一个变量 y 随另一个变量 x 的变化而变化，则把 x 叫做自变量， y 叫做因变量。3 、自变量与因变量的确定：(1) 自变量是先发生变化的量 ;因变量是后发生变化的量。(2) 自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。(3) 利用具体情境来体会两者的依存关系。二、表格1 、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。(1) 首先要明确表格中所列的是哪两个量 ;(2) 分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量 ;(3) 结合实际情境理解它们之间的关系。2 、绘制表格表示

16、两个变量之间关系(1) 列表时首先要确定各行、各列的栏目 ;(2) 一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量 ;(3) 写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位 ;(4) 在第一行列出自变量的各个变化取值 ;第二行对应列出因变量的各个变化取值。(5) 一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。三、关系式1 、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量(用谢谢阅读谢谢阅读字母表示 )的代数式表示因变量 ( 也用字母表示 )，这样的数学式子 (等式 )叫做关系式。2 、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。

17、3 、求两个变量之间关系式的途径：(1) 将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式。(2) 根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式 ;(3) 根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式;(4) 根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。4 、关系式的应用：(1) 利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值;(2) 同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值;(3) 根据关系式求值的实质就是解一元一次方程 (求自变量的值 )或求代数式的值 (求因变量的值 )。四、图象1 、图象是刻画变量之间关系的又一重要方法，其特点是非常直

18、观、形象。2 、图象能清楚地反映出因变量随自变量变化而变化的情况。3 、用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴 (又称横轴 )上的点表示自变量，用竖直方向的数轴 (又称纵轴 )上的点表示因变量。4 、图象上的点：(1) 对于某个具体图象上的点，过该点作横轴的垂线，垂足的数据即为该点自变量的取值 ;(2) 过该点作纵轴的垂线，垂足的数据即为该点相应因变量的值。(3) 由自变量的值求对应的因变量的值时，可在横轴上找到表示自变量的值的点，过这个点作横轴的垂线与图象交于某点，再过交点作纵轴的垂线，纵轴上垂足所表示的数据即为因变量的相应值。谢谢阅读谢谢阅读(4) 把以上作垂线的过程过来可由因变量的值求得相应的自变量的值。5 、图象理解(1) 理解图象上某一个点的意义，一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量;(2) 看该点所对应的横轴、纵轴的位置 (数据 );(3) 从图象上