同底数幂的运算.pptx

1、LOGO,同底数幂的运算,NewEmployeeOrientation,同底数幂的乘法运算：,底数相同的幂的乘法运算：,1000,1010=,100 =,100000,105,2325=,（222）（22222）,28,22222222,如果用a来表示幂的底数，那么aman=? (m,n都是正整数),观察指数，你发现了什么？,amxan=(aaaa.a)(aaaaa.a) m个a n个a,=aaaa.a (m+n)个a,=a(m+n),aman=a(m+n)(m,n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加,课堂练习,计算： （1）c*c11 （2）104x102x10 (3) (-b)3

2、*(-b)2 (4) -a3*a6 (5) xm+1*xm-1(m1) (6) (5x+3y)3*(3y+5x)5 小丽给小强和小亮出了一道计算题：若（3）x*（3）2*（3）3=（3）7，求x的值，小强的答案是x=2，小亮的答案是x=2，二人都认为自己的结果是正确的，假如你是小丽，你能判断谁的计算结果正确吗？,在应用同底数幂的乘法法则时，应注意：底数必须相同，如23与25,(a2b2)3与（a2b2)4，（x-y）2与（x-y）3等； a可以是单项式，也可以是多项式； 按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加,=c12,=107,=-b5,=-a9,=x2m,=(5x+3y)8,解：(

3、-3)x*(-3)2*(-3)3=(-3)7 即 (-3)x+2+3=(-3)7 则有 x+2+3=7 x=2,升华提高：,概括整合：同底数幂的乘法，是学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键在运用时要抓住“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂,例一：1若x+2y4=0，则22y2x2的值等于（ ） A4 B6 C.4 D8 巩固一：已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值,A,巩固二：计算：（x+yz）2（zxy）3+（zxy）*（x+yz）4 分析：x+yz与zxy的关系是互为相反数 故可令x+yz=A，则zxy= 解：令x+yz=A，则

4、zxy= 原式= = = = ,-A,-A,A2*(-A)3+(-A)*A4,-A5+(-A)5,-2A5,-2(x+y-z)5,ax+ay=11,幂的乘法与积的乘方,求边长为62的正方体的体积，怎么计算？,解：（62）3=62*62*62 =62+2+2 =62x3 =66,计算： （1）(82)5 (2)(a2)3 (3)(am)2 (4)(am)n,=am*am*am*.*am n个am,=a(m+m+m+.+m) (n个m),=amn,(am)n=amn (m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘,=82x5 =810,=a2x3 =a6,=amx2 =a2m,积的乘方,（1）

5、(3x5)4=3( )*5( ) （2）(3x5)m=3( )*5( ) （3）(ab)n=a( )*b( ),(ab)n=(ab)*(ab)*(ab).*(ab) n个ab =（a*a*a*.*a）*(b*b*b*.*b) n个a n个b =anbn,（ab)n=anbn (n是正整数) 积的乘方等于每个因数分别乘方的积,计算： (1)（-1/3ab2c）2= (2)(a2)n*a3= (3)(p+q)35*(p+q)72= (4)( )n=4na2nb3n (5)-(-1)220042003=,1/9a2b4c2,a2n+3,(p+q)29,-1,4a2b3,4,4,m,m,n,n,同底数

6、幂的除法,那么aman(mn)如何计算，根据幂的定义试着算一下吧！,aman=,a*a*.*a(m个a),a*a*.*a(n个a),=a*a*.*a(m-n个a),=am-n,观察指数，你得到了什么结论？,aman=am-n(a0,m,n都是正整数，且mn) 同底数幂相除，底数不变，指数相减,另外我们规定： a0=1(a0); a-p=1/ap(a0,p是正整数),巩固练习题：,1、计算： （1）7-37-5= （2）21327= （3）(-X)7(-X)= （4）a24(a2)34= （5）(x-y)7(y-x)2(x-y)3= （6）(a-1)0(1/3)-2(-3)2=,用科学计数法表示纯小数，是把纯小数表示为a10-p的形式，其中p是正整数，a是大于0小于10的数,2、用科学记数法表示下列各题： （1）0.000001=1/10( )=1x10( ) （2）0.007398=7.39810( ) （3）0.0000054=( )10( ) （4）-0.00027=( )10( ) （5）1(2x105)2=( )10( ),3、解答题： (1)a*a2*a3+(-2a3