14.5等腰三角形的性质 (2).ppt

1、,等腰三角形的性质,埃及金字塔,图片赏析,法国卢浮宫,图片赏析,魁星阁,图片赏析,图片赏析,共同图形,金字塔,等腰三角形,A,B,C,等腰三角形:,有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.,等腰三角形的相关概念,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.,两腰所夹的角叫做顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,腰： 底边： 顶角： 底角：,在ABC中，AC=BC,找一找,AC，BC,AB,等腰三角形的性质,活动（二）,细心观察，大胆猜想,请你利用你手中的等腰三角形来验证你的猜想？,请同学们猜想等腰三角形的两个底角在数量上什么关系呢?,请你利用几何说理的方法来验证你的猜想？,B=C的

2、理由,AB=AC,活动（二）,实践探索，感受特征,例1:已知，在ABC中，ABAC， B70 ,求C 和A 的度数.,A,B,C,55, 55或70, 40,35,35,你还发现了什么结论?,A,B,D,C,思考： 由ABD ACD，除了可以得到 B= C之外，,活动（三）,细心观察，大胆论证,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.,符号语言,简称“等腰三角形三线合一”,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.,符号语言,BAD=CAD,BD=CD,ADBC,AB=AC,（ ）,（ ）,已知,等腰三角形三线合一,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上

3、的高相互重合.,符号语言,AB=AC,BD=CD,BAD=CAD,ADBC,（ ）,（ ）,AB=AC,ADBC,BAD=CAD,BD=CD,（ ）,（ ）,已知,已知,等腰三角形三线合一,等腰三角形三线合一,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.,符号语言,BAD=CAD,BD=CD,ADBC,AB=AC,AB=AC,BD=CD,BAD=CAD,ADBC,AB=AC,ADBC,BAD=CAD,BD=CD,（已知）,（等腰三角形的三线合一）,（已知）,（等腰三角形的三线合一）,（等腰三角形的三线合一）,（已知）,一般三角形是否具备三线合一的性质呢？,“三线合一”是等腰三角形

4、所特有的性质。, 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？,不重合！,“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高,为什么不一样?,活动（三）,实践观察，认识特征,等腰三角形具有怎样的对称性？,想一想,活动（三）,实践探索，感受特征,例题2：在ABC中，AB=AC， BAC=110， AD是ABC的中线， 求的度数,练习1、(口答）在ABC中，AB=AC， ADBC， 如果BD=8，则CD= ，如果=55，则2 = 。,8,55,变式：在ABC中，AB=AC，=2，B=55， 求的度数？,谈谈你的收获！,轴对称图形,两个底角相等，简称“等边对等角”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高 互相重合，简称“等腰三角形三线合 一”,等腰三角形,小 结,课后作业：,一、作业单 二、预习新课,天生我才,课后思考,1、如图，D,E是ABC的边BC上的点， 且AB=AC，AD=AE, 请说明：BD=CE的理由。,一次数学课上，老师布置了一道几何证明题，通过大家的激烈讨论得到了许多种证明方法，聪明的你们，能