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1、用待定系数法求二次函数的解析式,怀仁县云中中学,卢秀平,二次函数解析式通常有几种表达式？,1.一般式：y=ax2+bx+c 2.顶点式：y=a(x-h)2+k 3.交点式：y=a(x-x1) (x-x2),回忆：,例题选讲,例：有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图)，求抛物线的解析式 解法1：设抛物线的解析式为y=ax2bxc， 根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16) 和(40，0)三点 可得方程组,通过利用题目中给定的条件选用一般式求解，可见过程比较繁琐。, a=-1/25,b=8/5,c=0,例题选讲,例：有一个抛物线形

2、的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度 为 40m现把它的图形放在坐标系里(如图)，求抛物线的解析式,解法2：,设抛物线为y=a(x-20)216,根据题意可知 点(0，0)在抛物线上，, 所求抛物线解析式为,通过利用题目中给定的条件顶点坐标选用顶点式求解，方法比较灵活简便。,例题选讲,例：有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度 为40m现把它的图形放在坐标系里(如图)，求抛物线的解析式 解法3：设抛物线为y=ax(x-40) 根据题意可知 点(20，16)在抛物线上， 16=a.20.(20-40) 解得： a=-1/25 所求抛物线解析式为 y=-1/25x(x-40),通过题目中给定的条件（与轴的两交点）选用交点式求解，方法灵活巧妙，过程也较简捷.,小结,求二次函数解析式的一般方法： 1.已知图象上三点或x,y的三对对应值，通常选择一般式 2.已知图象的顶点坐标（或对称轴和最值）通常选择顶点式 3.已知图像与x轴的两交点坐标时，通常选用交点式 注意：确定二次函数的解析式时

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