第十七章定性分析的误差和分析结果的数据处理.ppt

1、无机及分析化学,南京大学化学化工学院,（第五版）,1,第十七章,2,定量分析的误差和 分析结果的数据处理,3,17.1 有效数字,有效数字(significant figure) 实际能测定到的数字 数字的保留位数是由测量仪器的准确度所决定的。,分析天平称取某试样的质量：0.567(8) g,相对误差：,托盘天平称取某试样的质量：0.(5) g,相对误差：,4,有效数字计数规则,1. 记录的仪器能测定的数据都计位,如： 12.56 mL（4位）， 5.1 g（2位） 2.数据中“0”是否为有效数字则取决于它的作用: 滴定管读数20.50 mL, 该有效数字为4位； 0.02050 L，不计数字

2、前面的”0” ,有效数字仍是4位。 3. 分析化学计算中常遇到分数、倍数关系,并非 测定所得,可视为无限位有效数字,5,4. 对pH、lgK等对数值,其有效数字的位数仅 取决于小数部分的位数,如: 10-3.14 (2位); pH=11.02(2位), 则H+=9.510-12,6,有效数字的运算规则,1. 修约规则 “四舍六入五成双”,2. 运算规则 (1) 加减运算,例17-10.0121+22.54-0.0550=? 解0.01+22.54-0.06=22.49,(2) 乘除运算 例17-20.012125.641.0578=? 解0.012125.61.06=0.292,7,17.2误

3、差的产生及表示方法,绝对误差=测定值-真实值,相对误差=(测定值-真实值)/真实值100%,例 称取某试样的质量为1.8364 g,其真实质量为1.8363 g, 测定结果: 绝对误差=1.8364 g-1.8363 g=+0.0001 g 相对误差=,8,系统误差和随机误差,1. 系统误差,（1）方法误差 （2）仪器误差 （3）试剂误查 （4）操作误差,2. 随机误差,这类误差不可能用校正的方法减小或消除,只有通过增加测定次数、采用数理统计方法对测定结果作出正确的表达。,9,准确度(accuracy)表示测定值与真实值接近的程度。 准确度就是以误差的大小来衡量的。,例17-3某黄铜标样中Pb

4、和Zn的含量分别为2.00%和20.00%,实验测定结果分别为2.02%和20.02%。试比较两组分测定的准确度。 解Pb的测定: 绝对误差=2.02%-2.00%=+0.02% 相对误差=,Zn的测定: 绝对误差=20.02%-20.00%=+0.02% 相对误差=,10,精密度(precision) 同一试样进行多次平行测定所得 数值之间相互接近的程度。,例17-4测定某HCl溶液和NaOH溶液的体积比。 4次测定结果如下。求测定的平均偏差和相对平均偏差。,解：相对偏差,平均偏差,=(|-0.001|+|+0.003|+|-0.002|+|0.000|)/4=0.002,相对偏差,11,标

5、准偏差(s) = =,图17-1定量分析结果的准确度和精密度关系示意图,12,17.3有限实验数据的统计处理,平均值的标准偏差与测定次数的关系,误差正态分布曲线,13,17.3.3测定结果离群值弃舍,Q检验法,下表列出了90%、95%、99%置信水平时Q的数值。如果Q计算Q表,则离群值应该弃舍;反之,则应保留。,17.3.5分析结果的数据处理与报告,14,17.3.5分析结果的数据处理与报告,例 用硼砂标准溶液标定HCl溶液的浓度,获得如下结果,根据数据统计过程做如下处理。 (1) 根据实验记录,将6次实验测定所得浓度(molL-1),按大小排列如下: 测定次数(n) 1 2 3 4 5 6

6、分析结果 /(molL-1)0.1020 0.1022 0.1023 0.1025 0.1026 0.1029,15,(2) 用Q检验法检验有无离群值,并将离群值弃舍,从上列数据看0.1020及0.1029有可能是离群值,作Q检验:,由表17-2查得6次的Q(90%)=0.56,所以Q计算Q表,则0.1020及0.1029都应保留。,16,(3) 根据所有保留值,求出平均值,(4) 求出平均偏差,= 0.1024,= 0.0002,17,(5) 求出标准偏差,(6) 求出变异系数,= 0.0003,(7) 求出置信水平为95%时的置信区间,18,17.4提高分析结果准确度的方法,1选择合适的分析方