2015年浙江省高职考数学模拟试卷(七)

1、2015年浙江省高职考数学模拟试卷（七）一、 选择题1. 若集合，则的非空真子集的个数为 ( )A.个 B.个 C.个 D.个2. 已知，则角的终边位于 ( )A.第一、四象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第一、三象限3. 已知两点，若为线段的中点，则 ( )A. B. C. D.4. 已知集合，则“”是“”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 将新入学的名同学插入财会专业的个班级中，共有不同的分法为 ( )A.种 B.种 C.种 D.种6. 龟兔赛跑讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟骄傲了起来，睡了一觉，当它醒来

2、时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是率先到达了终点，用，分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图形中与故事情节吻合的是 ( )7. 函数的定义域为 ( )A. B. C. D. 8. 已知、成等差数列，且曲线的顶点坐标为，则 ( )A. B. C. D.9. 求值： ( )A. B. C. D.10. 抛物线的准线方程为 ( )A. B. C. D.11. 绝对值不等式的解集为 ( )A. B. C. D.12. 圆上的点到直线的距离的最大值为 ( )A. B. C. D.13. 已知正方体，则下列结论错误的是 ( )A. B.和所成的角为C. D.和平面所成的角为

3、14. 已知函数，当时，有，则，的值分别为 ( )A.， B.，C.， D.，15. 若函数同时具有下列两个性质：的最大值为；的最小正周期为，则可能是 ( )A. B.C. D. 16. 设为等比数列的前项和，已知，则 ( )A. B. C. D.17. 已知、是椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于、两点，若，则 ( )A. B. C. D.18. 在上定义运算 “”：，则满足的实数的取值范围为 ( )A. B. C. D. 二、填空题19. 已知向量，且，则 ；20. 已知，则 ；21. 双曲线的渐近线方程为 ；22. 设函数，若，则实数 ；1.23. 现有道题，其中道张同学会做，道不会，那么

4、从中任选道题张同学都会做的概率为 ；24. 如图所示，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，点的纵坐标为，则 ；25. 设函数（，）在处取得最小值，则 ；26. 设向量，若，则 ；三、解答题27. 如图所示，已知正方形的边长为，延长至点，使，连接，求的值；28. 已知（），求的值；29. 已知函数，且函数的最小正周期为，求：（1）的值；（2）函数的值域；30. 已知点与圆，（1）判断点与圆的位置关系；31. 如图所示，某高速公路收费站入口处的安全标示墩，墩上是正四棱锥，高为，下半部分是长方体，其中，求：（1）直线与平面所成角的正切值；（2）该安全标示墩的体积；32. 设、是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且有，求的面积；33. 已知等比数列的各项均为正数，其中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的通项公式；34. 加工爆米花时，爆开且不糊粒数占加工总粒数的百分比称为“可食率”，在特定条件下，可食率与加工时间