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1、24.4 弧长和扇形面积,人教2011版 九年上,黑龙江省五大连池市四平学校 执教：杨丽华,制造弯形管道时，要按照”展直长度”才能下料.,如何计算扇面粘纸部分的面积？,1.理解弧长和扇形面积公式，并会计算弧长、扇形的面积. 2.在弧长和扇形面积公式的探究过程中，感受转化、类比的数学思想.,(1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍？,n倍,（5）n圆心角所对弧长是多少？,注意：n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的.,（2）圆的周长可以看作是多少度圆心角所对的弧长？,360,【例1】制造弯形管道时，要先按中心线

2、计算“展直长 度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(结果取整数）,什 么 是 扇 形 ？,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,扇形的定义:,如何求圆心角n的扇形的面积?,研究问题的步骤:,（1）半径为R的圆,面积是多少?,S=R2,（2）圆心角为1的扇形的面积是多少?,（3）圆心角为n的扇形的面积是圆心角为1的扇形的面积的多少倍？,n倍,（4）圆心角为n的扇形的面积是多少?,O,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.,C,D,弓形的面积 = S扇- SOAB,提示:,请同学们自己完成.,1.已知圆的半径为6cm ，120圆心角所对的弧长为 _ 2.已知扇形的圆心角为120，半径为6，则这个扇形的面积为_ 3.已知扇形的半径为6，圆心角所对的弧长是5，则这个扇形的面积为_,4cm,12,15,4.如图是一把绸扇,以点O为圆心、半径分别为10cm,20cm的圆弧,且AOB=150,这把绸扇的绸布部分ADCB的面积是多少?(不考虑绸布

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