数学人教版八年级上册等腰三角形性质（1）.ppt

1、等腰三角形的性质,有两边相等的三角形叫等腰三角形.,底边,底角,底角,顶角,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，,腰和底边的夹角叫做底角.,知识回顾：等腰三角形的概念,另一边叫做底边，,两腰的夹角叫做顶角，,证明:, ADB =ADC=90,D,在RtABD和RtACD中,作ADBC于D.,ABAC,（已知）,ADAD,（公共边）, RtABDRt ACD,（HL）, BC,已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证B=C,你还有其它证明方法吗？,等腰三角形的性质:,性质1：等腰三角形的两个底角相等 (简写“等边对等角”),在ABC中,AB=AC,BC,(等边对等角),用符号语言表示为:,性质2：

2、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.,在ABC中 （1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中线， =，_； （3）AB=AC，AD是角平分线， _，_=_.,C,A,B,1,2,D,用符号语言表示为：,1,2,BD,CD,1,2,AD,BC,AD,BC,BD,CD,(1)如果等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角为 .,50,1.填空题,(2)如果等腰三角形的一个角为80，则其余两个角为_.,80和20,(3)如果等腰三角形的一个角为100，则其余两个角为_.,40和40,或50和50,小试牛刀,(5)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长

3、为8cm,则它的周长是_.,19cm,(4)如果等腰三角形的一个外角为70，则其余两个角为_.,20和20,2如图，点D、E在三角形ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证：BDCE。,证明:,作AHBC于H., AB =AC AHBC BH=CH, AD =AE, AHBC, DH=EH,H, BH- DH=CH-EH, BD=CE,如图：在ABC中，AB=AC， D在AC上，且BD=BC =AD，请找出图中有哪几个等腰三角形？,A,C,D,B,火眼金睛！,例1 ：已知在ABC中，AB = AC，点D在AC上， BD = BC = AD， 求ABC 各角的度数.,讨论：,1.C与哪些角相等

4、？,2.C与A是什么关系？,(3、 ABC ),(C=2A),BD=AD, 1= A (等边对等角),3= 1+A=2x, BD=BC, 3= C, (等边对等角), AB=AC, ABC= C=2x, C=3=2x,解得 x=36,即 x+2x+2x=180, A+ ABC+ C=180,设A=x,则,在ABC中，,5x=180,A=36， ABC =C=72,解:,练习1：在ABC中， AB=AD=DC， BAD=26， 求B和C的度数.,B,D,C,A,例1，在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求ABC各角的度数,练习1：在ABC中， AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数.,练习2： ABC是等腰直角三角（AB=AC， BAC=90），AD是底边BC上的高，说出 B， C， BAD， DAC的度数，图中有哪些相等的线段？,概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（或底边中线或底边上的高）所在直线是它的对称轴.,等腰三角形,小结,性质：,