第08章+平面连杆结构及其设计.ppt

1、1,第八章 平面连杆机构及其设计,81 连杆机构及其传动特点,82 平面四杆机构的类型和应用,83 平面四杆机构的基本知识,84 平面四杆机构的设计,2,特征是： 有一作平面运动的构件，称为连杆(connecting rod)。,定义： 平面连杆机构是由若干个构件通过平面低副（转动副和移动副）联接而构成的平面机构，又称平面低副机构。 （连杆机构或称低副机构）,81 连杆机构(linkages)及其传动特点,3,2. 连杆机构的特点（优缺点）,优点： 采用低副：面接触、承载大、便于润滑、不易磨损，形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。 改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。 连杆曲线(cou

2、pler curve)丰富。可满足不同要求。 缺点： 构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。 产生动载荷（惯性力），且不易平衡，不适合高速。 设计复杂，难以实现精确的轨迹。,4,3. 分类:,本章重点内容是介绍平面四杆机构(planar four-bar linkage)。,平面连杆机构,空间连杆机构,4. 命名（常以构件数命名） 四杆机构、多杆机构,5,基本型式铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。,名词解释： 曲柄(crank)作整周定轴回转的构件；,连杆(coupler)作平面运动的构件；,连架杆(side link)与机架相联的构件；,摇杆(rocker)作定轴摆动的

3、构件；,周转副能作360 相对回转的运动副；,摆转副只能作有限角度摆动的运动副。,82 平面四杆机构的类型和应用,1. 平面四杆机构的基本型式,6,（1）曲柄摇杆机构(crank-rocker mechanism),特征：曲柄摇杆,作用：将曲柄的整周连续回转转变为摇杆的往复摆动。,82 平面四杆机构的类型和应用,2. 平面四杆机构的三种基本型式,7,曲柄摇杆机构的应用,游梁式抽油机,8,（2）双曲柄机构 (double crank mechanism),特征：两个曲柄,作用：将等速回转转变为等速或变速回转。,9,双曲柄机构的应用,10,特例：平行四边形机构,11,平行四边形机构的应用,12,反

4、平行四边形机构双曲柄机构中两相对杆的长度分别相等，但不平行。,-车门开闭机构,注：平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。,采用两组机构错开排列。,13,（3）双摇杆机构(double crock mechanism),特征：两个摇杆,14,特例：等腰梯形机构汽车转向机构,双摇杆机构的应用,15,(1) 改变构件的形状和运动尺寸,偏心曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构 (slider-crank mechanism),双滑块机构,正弦机构,=l sin ,3.平面四杆机构的演化型式,16,(2)改变运动副的尺寸,偏心轮机构(eccentric mechanism),17

5、,(3)选不同的构件为机架（情况1）,(guide bar mechanism),（导杆4作摆动）,（导杆4作转动）,18,牛头刨床(摆动导杆机构),应用实例:,19,(3)选不同的构件为机架（情况二）,20,应用实例:,21,(3)选不同的构件为机架（情况三）,手摇唧筒,这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的倒置,22,椭圆仪机构,实例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构,正弦机构,23,(4)运动副元素的逆换,将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。,两者运动特性相同,24,83 有关平面四杆机构的基本知识,四杆机构丰富的运动

6、轨迹,25,从前面的这些四杆机构的应用实例我们不难发现，四杆机构中有的有周转副，而有的没有；细心的同学可能也已经发现，在牛头刨床的实例中，进给时速度慢，而回程时速度快。也就是说，这些种类繁多的四杆机构，它到底有一些什么样的基本的特点呢？这是这一章的一个重点内容之一，也只有在充分认识了解这些特点之后，我们在设计的时候才能有所突出，知道哪些特性可以利用，而哪些特点应该避免出现。,83 有关平面四杆机构的基本知识,26,b(d a)+ c,则由BCD可得：,则由B”C”D可得：,a+d b + c,c(d a)+ b,AB为最短杆, a+b c + d,83 有关平面四杆机构的基本知识,1.平面四杆

7、机构有曲柄的条件,d- a,设ad,且连架杆a能整周回转，则必有两次与机架共线, a+ c b + d,若设ad，同理有： da, db, dc,AD为最短杆,将以上三式两两相加得： a b, ac, ad,B”,27,（2）连架杆或机架之一为最短杆。,可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是周转副。,曲柄存在的条件：,（1）最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和,此时，铰链A为周转副。,若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是周转副。,称为杆长条件。,28,（1）当满足杆长条件时，说明存在周转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：,分析说明（判断机构类型的步骤

8、）,（2）当不满足杆长条件时，无周转副，此时无论取哪一杆件为机架，均为双摇杆机构。,29,例 已知铰链四杆机构ABCD，其中AB=20mm，BC=50mm，CD=40mm, AD为机架。改变AD杆长，分析机构的类型变化。,30,解： 若0AD20，若存在曲柄，则有AD+BC AB+CD，即AD+50 40+20，得0AD 10，可见AD最短，且为机架，所以为双曲柄。若不存在曲柄，则有AD+BC AB+CD，即AD+50 40+20，得AD 10，即10AD 20，时为双摇杆机构。 若20AD50，若存在曲柄，则有AB+BC AD+CD，即20+50 40+AD，得30 AD 50，AB最短，为

9、连架杆，为曲柄摇杆机构。若不存在曲柄，则有AB+BC AD+CD，即20+50 40+AD，得 20AD30 ，为双摇杆机构。,31,若50AD110，若存在曲柄，则有AB+AD BC+CD，即20+AD 50+40，得50 AD 70，AB最短，为连架杆，为曲柄摇杆机构。若不存在曲柄，则有AB+AD BC+CD，即20+AD 50+40，得 70AD110 ，为双摇杆机构。 综上所述得：,32,曲柄滑块机构存在曲柄的条件： 对心曲柄滑块机构：L1L2 （L1-曲柄长度， L2-连杆长度） 偏置曲柄滑块机构：L1+eL2 （ e-偏距）,33,2. 急回运动与行程速比系数,极位夹角：在曲柄摇杆

10、机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，此两处曲柄之间的夹角 称为极位夹角(crack angle between extreme positions)。 摆角：摇杆之间的夹角称为摆角（C1DC2）,34,2. 急回运动与行程速比系数,(1) 当曲柄以逆时针转过180+时，摇杆从C1D位置摆到C2D。,所花时间为t1 , 平均速度为V1 , 那么有：,35,(2) 当曲柄以继续转过180-时，摇杆从C2D位置摆到C1D，所花时间为t2 ,平均速度为V2 , 那么有：,36,显然：t1 t2,摇杆的这种特性称为急回运动(quick-return motion)。,称K为行程速比系数

11、(advance-to return-time ratio)。,2)且越大，K值越大，急回性质越明显。,说明:1)只要 0 ， 就有 K1，存在急回运动。,3)设计新机械时，往往先给定K值，于是:,V2 V1,37,对心曲柄滑块机构=0，没有急回运动,偏置曲柄滑块机构0，有急回运动,曲柄滑块机构的急回特性,38,注意急回特性的方向性：有急回特性的设备应在标出输入轴的旋转方向（原动机的旋转方向）。,导杆机构的急回特性,180,180-,急回特性应用：节省返程时间，如牛头刨、往复式输送机等。,39,3.压力角和传动角,(1)压力角(pressure angle)： 两构件组成组成运动副进行传力时，

12、从动件驱动力与该力作用点的绝对速度之间所夹锐角。,设计时要求:min40- 50,切向分力: F= Fcos,法向分力: F”= Fcos, F,对传动有利。,= Fsin,(2)传动角(transmission angle) 与压力角互余的角称为传动角。,(Vc),可用的大小来表示机构传力性能的好坏。,40,当BCD90时， BCD,3.压力角和传动角,(3)min出现的位置：,当BCD90时，,180- BCD,可以证明：此位置一定是：曲柄与机架两次共线位置之一。,当BCD最小或最大时，都有可能出现min,(Vc),41,证明：由余弦定律有： (第一次共线) B1C1Darccosb2+c

13、2-(d-a)2/(2bc),B2C2Darccosb2+c2-(d+a)2/(2bc),若B1C1D90,则,若B2C2D90, 则,1B1C1D,2180-B2C2D,minB1C1D, 180-B2C2Dmin,(第二次共线),42,(4)机构的传动角（传动角）一般在运动链最终一个从动件上度量。,43,4.机构的死点位置,(1)定义：摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：0，此时机构不能运动.称此位置为：“死点”(dead point)。,0,0,44,4.机构的死点位置,(2)避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;,靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。,45,钻孔夹具,飞机起落

14、架,(3)利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。,46,5.铰链四杆机构的运动连续性,(1) 定义：指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。,(2) 名词：可行域：摇杆的运动范围。,不可行域：摇杆不能达到的区域。,错位不连续：设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另 一个可行域。,错序不连续：右图，要求连杆依次占据B1C1、B2C2、B3C3，则只有当曲柄AB顺时针转动才是可能的，而当AB逆时针转动，则不能满足预期的次序要求，称这种不连续问题为错序不连续。,错序不连续,(3) 设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。,47,84 平面四杆机构的设计,48,84 平面四杆机构的设计,一、 连杆

15、机构设计的基本问题,机构选型根据给定的（运动）要求选 择机构的类型；,尺度综合确定各构件的尺度参数(长度 尺寸)。,同时要满足其他辅助条件：,a) 结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;,b) 动力条件（如min）;,c) 运动连续性条件等。,1. 基本问题,49,飞机起落架,2. 三类设计要求：,1) 满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。,函数机构,要求两连架杆的转角满足函数 y=logx,50,2. 三类设计要求：,1) 满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动,2) 满足预

16、定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。即要求连杆能占据一系列的预定位置称为刚体导引问题(body guidance),要求连杆在两个位置垂直地面且相差180,3) 满足预定的轨迹要求，即要求连杆上某点能实现预定的轨迹。如右图所示搅拌机。,搅拌机,51,3. 给定的设计条件：,1) 几何条件（给定连架杆或连杆的位置）,2) 运动条件（给定K）,3) 动力条件（给定min）,4. 设计方法：图解法、解析法、实验法,二、 用解析法设计四杆机构（自学）,思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数。,1 . 按预定的运动规律设计四杆机构,52,

17、1. 按预定的运动规律设计四杆机构( 按给定的两连架杆对应位置设计 ),1）按预定的两连架杆对应位置设计 构件3和构件1满足以下位置关系：,2）设计此四杆机构(求各构件长度)。 建立坐标系,设构件长度为：a 、b、c、d,在x,y轴上投影可得: (设1 、3 的计量起始角为0 、0 ）,机构尺寸比例放大或缩小时，不影响各构件相对转角.,a cos(1i+0 )+ bcos2i =c cos(3i+0 )+ d,a sin(1i+0 )+ b sin2i = c sin (3i+0 ),3if (1i ) i =1, 2, 3n,所以令： a/a=1 b/a= l c/a= m d/a= n,5

18、3,消去未知角2i整理得： cos(1i+0)m cos(3i+0 )-(m/n)cos(3i+0 -1i -0 ) +(m2+n2+1-l2)/(2n),代入移项得： lcos2 i= n+mcos(3i+0 )cos(1i+0 ),lsin2 i= msin(3i+0 )sin(1i+0 ),则上式简化为： cos(1i+0 )P0cos(3i+0 ) P1 cos(3i+0 -1i -0 )+ P2,式中包含有P0，P1，P2，0，0五个待定参数,故四杆机构最多可按两连架杆的五组对应位置精确求解。,当N5时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。,当N5时，可预选部分参数N0(=

19、5-N)，有无穷多组解。,(8-8),(8-9),假设两连架杆对应的位置数为N，则,54,举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：,因N0=2，即预选参数为2。通常预选0 、 0且令其为0，则代入方程得：,cos90=P0cos80+P1cos(80-90)+P2,cos135=P0cos110+P1cos(110-135)+P2,解得相对长度: P0 =1.5330, P1=-1.0628, P2=0.7805,各杆相对长度为：,选定构件1的长度a之后，可求得其余杆的绝对长度。其结果的满意程度可通过重选0 、 0值来调整。,cos45=P0cos50+P1cos(50-45)+P2,a=

20、1,n =-m / P1 =1.442,l =(m2+ n2+1-2nP2 )1/2 =1.783,m= P0 = 1.533,55,1. 按预定连杆位置设计四杆机构,1) 给定连杆两组位置,有唯一解。,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,2) 给定连杆三组位置,故有无穷多组解。,三、 用作图法设计四杆机构,56,已知: 固定铰链A、D(即d为已知)和连架杆位置，确 定活动铰链 B、C的位置。,2. 按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构,方法：机构的反转法原理,57,2 按两连架杆三组对应位置设计四杆机构,任意选定构件AB的长度（一般为已知），即

21、确定B点,连接B2 E2、DB2得B2 E2D,绕D 将B2 E2D旋转1 -2得B2点，（即将DE2转到DE1位置，相当于取摇杆为机架）,1）已知: 机架长度d和两连架杆三组对应位置。,2）设计步骤：（注意：E为摇杆上某一点，不一定是C点，即DE为摇杆上某一标志线）,58,连接B3 E3、DB3得 B3 E3D,将B3E3D绕D旋 转1 -3得B3点（即将DE3转到DE1位置，相当于取摇杆为机架）,2 按两连架杆三组对应位置设计四杆机构,1）已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,任意选定构件AB的长度,连接B2 E2、DB2的得B2 E2D,绕D 将B2 E2D旋转1 -2得B2点,2）

22、设计步骤：,59,由B1、 B2 、 B 3 三点求圆心C1 即为铰链C。,2 按两连架杆三组对应位置设计四杆机构,1）已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,连接B3 E3、DB3得 B3 E3D,将B3E3D绕D旋 转1 -3得B3点,任意选定构件AB的长度,连接B2 E2、DB2的得B2 E2D,绕D 将B2 E2D旋转1 -2得B2点,2）设计步骤：,于是连A、B1 、C1 、D即为所求之四杆机构。,60,3 按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构,铰链B相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，反之， 铰链A相对于铰链B的运动轨迹也是一个圆弧；,同理： 铰链C相对于铰链D的运动轨迹为一

23、圆弧, 铰链D相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。,61,3 按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构,1）已知: 机架长度d 和连杆上某一标志线的三组对应位置： M1N1、 M2N2 、 M3N3 ，求铰链B、C 的位置。,2）分析: 铰链A、D相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，依据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。,刚化机构位形得多边形 M2N2DA， 移动多边形使 M2N2 、M1N1重合；,在位置3重复步骤 ；,3）设计步骤：,分别过AAA”和DDD” 求作圆心，得B1、C1点。,连A、B1、C1、D即为所求之四杆机构。,62,4 按给定的行程速比系数K设计四杆机构,(1) 曲柄摇杆机构，已知：CD杆长为c，摆角及K，设计此机构。,说明：显然任取A点有无穷解，可由min等来限定；FG为劣弧段，A点应远离G（F）点。,63,(2) 曲柄滑块机构：已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构 。,64,(3) 导杆机构,导杆机构：已知条件：机架长度l4、行程速比系数K。 由图可知，导杆机构的极位夹角等于导杆的摆角，所需确定的尺寸是曲柄长度l1。,其设计步骤如下： 由给定的行程速