数学人教版八年级上册三角形全等的判定条件（1）.ppt

1、11.2三角形全等的判定(一),B,C,知识回顾,1、 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,1.满足这六个条件可以保证ABC DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证ABC DEF吗?,思考：,一组对应边相等,3,3,1.只给一个条件,45,一组对应角相等,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,探究一,两条边对应相等；,一边一角对应相

2、等。,两个角对应相等；,2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,两个条件 两角； 两边； 一边一角。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件 一角； 一边；,你能得到什么结论吗？,三角；,三边；,两边一角；,两角一边。,3.

3、如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？,探索三角形全等的条件,已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？ 剪下你画的三角形，与同组同学画的三角形进行比较，它们全等吗？,画法: 1.画线段 AB = 10cm;,2.分别以 A ， B为圆心 6cm,8cm为半径画弧, 两弧交于点C,3. 连接AC ， BC .,探究二,上述结论反映了什么规律？,三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”,边边边公理：,如何用符号语言来表达呢?,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F 图1,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,

4、判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,A,C,B,D,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,例1 如图2, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： ABDACD,归纳：,准备条件：证全等时要用的条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,a.写出在哪两个三角形中,b.摆出三个条件用大括号括起来,c.写出全等结论,证明的书写步骤：,例2、观看视频，完成下列问题 （1）如图3，已知1. 求作：2,使2=1 （不写作法，只保留作图痕迹） （2）为什么这样做出的2和1 相等呢？,思考：为什么这样做的2和1 相等呢？,课堂练习. 1、如图4，AB=AE，AC=AD，BD=EC， 求证：ABC AED。 2、完成下面的证明过程：如图5，OAOB，ACBC. 求证：AOCBOC. 证明：在_和_中， （SSS）. AOCBOC（ ）.,OA=_,AC=_,OC=_,本节课你学会了哪些知识？困惑在哪里？,课堂小结:,1.会运