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文档简介
1、全等三角形的判定(ASA),复习:,2、记得“边边边”、“边角边”的具体内容吗?,3、当两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形 一定全等吗?,三边对应相等的两个三角形全等; 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,不一定全等,1、前面我们学习过哪几种判定两个三角形全等的方法?,边边边;边角边,先任意画一个ABC,再画一个 ABC,使 AB=AB, A= A, B= B,.把画好的 ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?,探究1,现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起,你发现了什么?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写为“角边角”或“ASA”),发现的结果是:两个三角形完全
2、重合。从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法:,A,C,B,D,E,证明:,在ACB和ADB中,DAB=CAB AB=AB (公共边) ABD=ABC, ACBADB (ASA),AC=AD,例1、已知:如图,DBA=CBA, DAB=CAB 求证:AC=AD,探究2,在 ABC和 DEF中, A= D, B= E,BC=EF, ABC与DEF全等吗?能利用角边角证明你的结论吗?,在ABC和DEF中,C=F BC=EF B=E, ABCDEF (ASA),证明:, A= D, B= E, 1800- A - B =1800- D- E,即 C= F,可知: 两个角和其中一个角的对边对应相等
3、的两个 三角形全等。 简写成“角角边”或“AAS”,证明:在ABE和ACD中,A= A(公共角) AB=AC B=C, ABEACD (ASA), AD=AE, AB=AC, AB-AD=AC-AE,例2、已知:点D在AB上,点E在AC, AB=AC,B=C. 求证:(1)AD=AE (2) BD=CE,即 BD=CE,小结 (1)学习了角边角、角角边 (2)注意角角边、角边角中两角与边的 区别 (3)会根据已知两角及一边画三角形 (4)进一步学会用推理证明,巩固练习:,一、判断题: 1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。( ) 2、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。( ),二 P13 练习 1 ,2,作业 P15-16: 5、 6、 11,二、课外作业: 1、已知,如图1:ABE=CBD, BCE=DBA, EC=AD 求证:AB=BE, BC=DB 2、已知,如图2:AD, EF,
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