数学人教版八年级上册SAS判定三角形全等.ppt

1、,“引导学生读懂数学书”,课题研究成果配套课件,第13课时,全等三角形的判定（SAS）,一、学习目标,1、经历三角形全等的判定方法SAS 的探究；,2、会运用SAS的方法判定两个三角形全等.,二、新课引入,1、上节课我们学习了三角形全等的一个判定方法是什么？,答：三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”.,2、如右图，在ABD与ACE中，若 AB=_ ， AD=_ ， BD=_， 则ABDACE.,AC,AE,CE,认真阅读课本第37至39页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研学教材,三、研学教材,知识点一 三角形全等的判定“SAS”,任意画出一个ABC,再画A

2、BC 使AB=AB,AC=AC,A=A. 观察并验证它们是否全等?,由此得，三角形全等的判定方法2 _（简写为“ _ ”或“ _ ”）.,画图步骤参照：,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等,三、研学教材,边角边,SAS,C,B,画DAE=A；,在射线AD上截取AB=AB， 在射线AE上截取AC=AC；,连接BC.,三、研学教材,一,1、如图，AB=AC，AD=AD，用今天所学的判定法，要使ABDACD,需要添加的条件是 .,2、如图，已知，AC=AE，BAC=DAE，AB=AD若D=25，则B的度数为（ ） A. 25 B.30 C. 15 D. 15 或30,(第2题),(第1题),B

3、AD=CAD,A,三、研学教材,知识点二 全等三角形的判定“SAS”的应用,例2 如下图，有一个池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E,CB=CE.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？,三、研学教材,分析：问题实际是：在ABC与DEC中，CA=CD，CB=CE.求证：AB=DE.只要证得_ _，就可以得出AB=DE. 由题意可知，ABC和DEC具备了“_”的条件.,ABC,DEC,SAS,三、研学教材,归纳 证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是的对应边或对应

4、角来解决.,CD,2,相等,SAS,全等三角形的对应边相等,全等三角形,CB=CE,三、研学教材,一,1、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西的行进相同的距离，到达C、D两地，此时C、D到B的距离相等吗？为什么？,解：此时C、D到B的距离相等。 理由是：两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西的行进相同的距离，得，BAD=BAC， 因此得，在BAD和BAC中： AD=AC BAD=BAC AB=AB（ 公共边 ） BADBAC( SAS ) CB=DB（全等三角形的对应边相等 ）,三、研学教材,三、研学教材,知识点二,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,2、如图

5、，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C. 求证A=D.,三、研学教材,三、研学教材,知识点三,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,证明：BE=CF BE+EF=CF+EF, BE=CE 在ABF和DCE中， BF=CE B=C AB=DC ABFDCE( SAS ) A=D（ 全等三角形的对应角相等 ）,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,三、研学教材,3、如图，点B,F,C,E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，ACDF，求证：AB=DE.,广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒,三、研学教材,三、研学教材,知识点三 实验操作,如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出 ABC.固定住长 木棍，转动短木 棍，得到ABD.,分析：上图中，AB=AB，AC=AD，B=B，但很明显ABC与ABD不全等. B 是AB和AC或AB和AD的夹角吗？,三、研学教材,解：B 是_或_的对角. 结论 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_全等.（填一定或不一定）,AC,AD,不一定,四、归纳小结,1、_ 的两个 三角形全等（ 简写为“_ ”或“_ ”）.,2、有两边和其中一边