数学人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式.ppt

1、单项式乘以单项式,杨城子学校,张 晓 丽,知 识 回 顾:,1、同底数幂的乘法：,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,xn+xn=,2xn,4、合并同类项：,axn+bxn=,(a+b) xn,注意 ：,底数不变，指数相加。,底数不变，指数相乘。,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。,m,n为正整数，底数a可以是数字、字母或式子。,判断并纠错:, m2 m3=m6 ( ) (a 5)2= a 7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( ),m5,a10,a3b6,2m5,光

2、的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；,（3105）（5102）,即（3105）（5102）；,怎样计算（3105）（5102）?,(105 102),(3 5),=,=15 10,=1.5 108（千米）,如果将上式中的数字改为字母， 即： ac5bc2 ；怎样计算？,ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：,ac5bc2,=abc5+2,=,(c5c2),=abc7,看清楚了吗？,(ab),解：原式,各因数系数结合成一组,相同的字母

3、结合成一组,系数的积作为积的系数,对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数,对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式,计算:(1),解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,(2),(1)各单项式的系数相乘。,(2)底数相同的字母分别相乘,用它们的指数的和作为积里这个字母的指数。,(3)只在一个单项式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式。,总结规律：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积

4、的一个因式。,单项式与单项式相乘的法则：,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,注意点,计算: (-5a2b3 )(-b2c);(2x)3(-5xy2),解:(-5a2b3 )(-b2c),=5 a2 b5 c,(2x)3(- 5xy2),=8 (- 5) (x3 x) y2,= - 40 x4y2,观察一下，多了什么运算？,注意系数！,=(-5) (-1) a2 (b3 b2) c,=8x3 (- 5xy2),细心算一算：看谁算的准： (1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =,(3) (-3x2y) (-4x) = (4) (-4a2b)(-2a) =,(5) 3y(-2x2

5、y2) = (6) 3a3b(-ab3c2) =,15X5,-8xy3,12x3y,8a3b,-6x2y3,-3a4b4c2,(7)-5a3b2c3a2b= (8)a3b(-4a3b)=,(9)(-4x2y)(-xy)= (10)2a3b4(-3ab3c2)=,(11)-2a33a2= (12)4x3y218x4y6=,-15a5b3c,-4a6b2,4x3y2,-6a4b7c2,-6a5,72x7y8,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；,课堂小结,若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方 再算乘法；,3x3y(-2y)2 (-4xy)2(-xy) xy3(-4x)2,解：原式=3xy34y2 16x2y2 (-xy) xy316x2 =12x3y3+16x3y3 16x3y3 =12x3y3,（附加题）