同底数幂的乘法.pptx

1、初中数学北师大版七年级下册,第一章 整式的乘除,1 同底数幂的乘法,光在真空中的速度大约是 3108m/s太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年 一年以3107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？,3108310 74.22= 37.98 (108107) 108107等于多少呢？,导入,1计算下列各式： （1）102103 ； （2）105108 ； （3）10m10n（m，n 都是正整数） 你发现了什么？,新课,新课,=（1010）（101010）,=1010101010,=105,（1）,=102+3,新课,=105+8,新课,22m2n等于什么？ (

2、 ) m ( ) n和 (-3) m( -3 )n 呢？ （m，n都是正整数),新课,新课,=2m+n,=（222）（222）,m个2,n个2,2m2n,新课,=,=,m+n,m个,n个,这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？,猜想: aman= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,新课,同底数幂的乘法公式：,思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎

3、样用公式表示？,amanap= am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an = am+n (当m、n都是正整数),新课,例1 计算： （1）(-3)7(-3)6； （2）( )3( ) ； （3）-x3x5 ； （4）b2m b2m+1 ,例题,解： （1）(-3)7(-3)6 =(-3)7+6 =(-3)13； （2）( )3( ) =( )3 +1 =( ) 4 ； （3）-x3x5 = -x3+5 = -x8 ； （4）b2m b2m+1 =b2m+ 2m+1=b4m+1 ,例题,例2：光在真空中的速度约为 310 8 m/s，太阳光照射到地球上大约需要5102 s地球距离太阳大

4、约有多远？,例题,解： 3108 5102 = 151010 = 1.51011（m） 答：地球距离太阳大约有 1.51011m,例题,习题,1计算： （1）5257 ； （2）77372 ； （3）- x2x3 ； （4）( -c) 3 (-c) m ,习题,1解： （1）5 2 5 7 = 5 2+7 = 5 9 ； （2）7 7 3 7 2 = 7 1+3+2 = 7 6 ； （3）- x 2 x 3 = - x2+3 = - x5 ； （4）( - c ) 3 ( - c ) m = ( - c ) 3 +m,习题,2一种电子计算机每秒可做 4109 次运算，它工作 5102 s 可做

5、多少次运算？,解： (4109 )(5102)=201011 =21012 答：工作 5102 s 可做21012次运算？,拓展,同底数幂乘法公式的应用及注意事项 三点应用： 1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积. 2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理. 3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解. 两点注意： 1.转化过程中要时刻注意幂的底数相同. 2.解题中要注意整体思想的应用.,拓展,填空： （1） 16 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,4,5,6,小结,1同底数幂的乘法表达式：,2法则：同底数幂相乘，底数