111集合的含义与表示第二课时课件（人教A版必修1）.ppt

1、1.1.1 集合的含义与表示,1.1 集 合,第2课时 集合的表示,常用数集的表示方法:,除了自然语言描述一个集合和常用数集表示集合外，还有其他方法表示吗？,N：自然数集(含0) N+：正整数集(不含0) Z：整数集 Q：有理数集 R：实数集,除了自然语言描述一个集合和常用数集表示集合外，还有其他方法表示吗？,“地球上的四大洋”可以组成集合吗？,自然语言,除此之外，集合还有哪些表示方法吗？,“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合还可以表示为_。,1、列举法：把集合中的元素一一列举出来,用逗号隔开，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法.,集合的表示方法:,例题1：用列举法表示集合

2、 所有大于0小于10的奇数组成的集合; 不等式2x13的解组成的集合.,A= 1,3,5,7,9,列举法一般适用于所研究的集合中的元素个数为有限个，或者具有一定规律的的情况。,不能,集合的表示方法，常用的还有描述法,如何表示不等式2x13的解组成的集合？,定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法. 具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.,例如，不等式2x13的解共同特征：xR 且x2,这个集合的表示为A = xR| x2,具体方法： 代表元素x| x所具有的共同条件p(x) ,例3试分

3、别用列举法和描述法表示下列集合：,(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合,(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合,描述法:用集合所含元素的共同特征来表示集合的方法。,说明:(1)一般来说，在实数范围内研究数学问题，x R可以省略不写；,（2） 已含有“所有”的意思。,例3 试选择适当的方法表示下列集合,（2）不等式4x 53的解集.,（3）一次函数y = x + 3与 y = 2x + 6的图象的交点组成的集合,解答：（1）3，3；（2）x| x2 )； （3）(1，4)；,(1)由方程x2 9 = 0的所有实数根组成的集合；,（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“

4、”括起来表示集合的方法. 特 点：可以明确表示集合中具体元素及元素的个数，一目了然； 适用范围：适合表示有限集，当集合中的元素个数较少时；或者元素个数 较多或有无线个元素，此时元素间一定要有明显的规律； 注 意：元素间用逗号隔开，元素必须满足三个性质且不能遗漏；,你能说说集合列举法与描述法各自的特点吗？,(2)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法. 注意写清楚该集合元素的代表符号； 准确说明该集合中元素的特征； 集合符号 包含“所有”的意思，大括号内描述时在不能出现“全体”“ 全部”“所有的”等词；,具体方法： 代表元素x| x所具有的共同条件p(x) ,智能提升,(2)y| y x21，|x |2，x Z ,(1)x| y x21，|x |2，x Z ,(3)(x，y)| y x21，|x |2，x Z ,练习1：将下列用描述法表示的集合改为列举法表示,描述法:关注集合代表元素的类型，如集合（x,y）|y=3x+2 与y|y=3x+2的代表元素分别是什么;,点集,数集,1.集合的定义 2.集合中元素的性质 3.集合与元素的关系 4.集合的表示,课堂小结,1若xR，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.,作业,3设xR，yR，观察下面四个集合 A y =x21 B x | yx21