命题第一课时.ppt

1、第一章,常用逻辑用语,歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲往前走，一边大声地说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，歌德只是笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。,“数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 在我们日常交往、学习和工作中,逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.,1.1 命

2、题及其关系,以上均为陈述句,(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.,想一想: :这些陈述句各用什么方式表述问题的?,不存在真假命题.,其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.,注意,命题的分类:,例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。,(1)空集是任何集合的子集.,(2)若整数a是素数,则a是奇数.,(3)指数函数是增函数吗?,(4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行.,(6)x15.,（是,真）,（是，假）,（是，真）,（是,假）,（不是命题）,（不是命题）,(5),思考:命题（2）(4) 有什么相似结构呢?,“若p,则q”形式,反思:判断一

3、个语句是不是命题,关键看这语句是否符合“是陈述句”和“ 可以判断真假”这两个条件 .,练习：P42,下面来研究命题的“若p,则q”形式,命题的常见形式： “若p,则q”形式,“若p,则q”形式的命题,命题“若整数a是素数，则a是奇数。” 具有“若p,则q”的形式。,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。 “若p则q” 是命题的一种形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。,对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。 如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。 写成“若p则q”的形式为： 若两个平面垂直于

4、同一条直线，则这两个平面平行。,注意,例2.把下列命题改写成“若 p 则 q ”的形式,并判断真假： （l）负数的立方是负数； （2）正方形的四条边相等,解：（l）若一个数是负数，则这个数的立方是负数；,(2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等,真,真,反思:在改写命题的形式时,首先要找准哪一个是命题的条件,哪一个是命题的结论,然后将条件写在前,结论写在后即可.注意命题形式的改变并不改变命题的真假性,只是表述形式上的变化.,把下列命题改写成“若 p ,则 q ”的形式并指出条件和结论： （l）全等的两个三角形面积相等； （2）面积相等的两个三角形全等； （3）不全等的两个三角形面积不相等；

5、 （4）面积不相等的两个三角形不全等。,l)若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；,2)若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等；,3)若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等;,4)若两个三角形面积不相等，则这两个三角形不全等,练习,l)若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；,2)若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等；,3)若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等;,4)若两个三角形面积不相等，则这两个三角形不全等,原命题:,逆命题:,否命题:,逆否命题:,(交换原命题的条件和结论）,(同时否定原命题的条件和结论）,(交换原命题的条件和结论，并且同时否定),探究:下列四个

6、命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的 条件和结论之间分别有什么关系?,原命题:,逆命题:,否命题:,逆否命题:,交换原命题的条件和结论,同时否定原命题的条件和结论,交换原命题的条件和结论，并且同时否定,四种命题：,若p则q,若q则p,若p则q,若q则p,反思:求解过程,否命题要注意否定词. 常见的几个正面词语的否定词如下表:,特别注意：（1）“或”的否定为“且”， （2）“且”的否定为“或”，（3）“都”的否定为“不都”。,试一试: 用否定的形式填空： （1）a 0；,（2）a 0或b0；,（3）a、b都是正数；,（4）A是B的子集；,a0。,a0且b0。,a、b不都是正数。,A不是B

7、的子集。,练习二：写出命题“若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的其他3种命题，并判断真假：,解 :逆:若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0 ；,否:若一个整数的末位数字不是0，则这个整数不能被5整除；,逆否:若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0 ；,假,假,真,练习三:,D,1.（2009江西文）下列命题是真命题的为 ( ),B,A,高考链接,（1）命题的概念；,（2）四种命题的概念；,（3）四种命题之间的相互关系，由原命题 写出其他三种形式；,课堂小结,原命题： 若p则q；,逆命题： 若q则p,否命题： 若p则q,逆否命题： 若q则p,课本P8 A组第1,2题,课后思考:原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么联系？,作业,提升练习：1.对于函数f(x)=|x+2|, f(x)=(x-2)2,f(x)=cos(x-2),判断以下命题的真假： 命题甲：f(x+2)是偶函数； 命题乙：f(x)在（-，2）上是减函数，在 （2，+）上是增函数。 能使命题甲、乙均为真的函数序号是（ ） A.B.C.D.,D,2. 设有两个命题：p：|x|+|x-1|m