斜靠在光滑的墙壁上.ppt

1、 4-6 摩擦力,摩擦力的產生：兩物體接觸面做相對運動或有相對運動的傾向時，在接觸面間所生的阻力，方向是平行接觸面，以反抗相對運動或相對運動的傾向。,摩擦力的測定實驗：如右圖所示，施力拉一物體，如施力太小，物體無法被拉動，此時外力等於摩擦力。拉力繼續增加，當物體開始動那一瞬間的摩擦力稱為最大靜摩擦力 fs。物體開始動後，摩擦力維持定值，稱為動摩擦力 fk，其值略小於最大靜摩擦力，如右下圖。,例題：如右圖所示，重量 W 之物體，靠於鉛直牆上與牆間之靜摩擦係數為s，今施一水平力 F 於物體，使物體不滑下，則,答案：CBE,例題：如右圖所示，一重量為 W 的均勻梯子，斜靠在光滑的牆壁上，梯子能維持平

2、衡的情況下，梯子與地面間夾角的最小值為 53o，則地面與梯子間的靜摩擦係數為何？,力 改變物體的運動狀態或產生形變,牛頓第二運動定律,物體受力會伴隨著變形,受力後不產生變形 剛體 理想狀態 實際情況 ,虎克定律,牛頓定律,物體所受之力與其形變量成正比。,力量越大,跑的越快,力量,加速度,牛頓定律,力量越大,形變越大,力量,形變,虎克定律,虎克定律,在彈性限度內 物體所受之力與其形變量成正比,F :物體所受之力 L :形變量 K : 彈力常數,磅秤的原理,力矩,門把、水龍頭、蹺蹺板、 螺絲起子等。,水龍頭是靠轉動打開的,力 改變物體的運動狀態或產生形變,力除了上述之外， 也可能讓物體轉動。,20

3、 kg,150 cm,50 cm,30 cm,蘋果的重心?,拉力 = 重量,作用在同一點,T= W,靜止,W = mg,拉力 = 重量,作用在不同點,轉動,靜止,溫度與熱量,熱平衡,當孤立的兩個物體互相傳熱時，熱程度不同的物體接觸在一起， 熱量由高溫傳至低溫， ，經過一段時間，兩物體的宏觀性質（可經由實驗直接測得的物理量，例如壓力、體積等）將不再變化，這時我們說這兩物體達到熱平衡狀態。,溫度與熱量,溫度計製作原理與種類,利用液體熱脹冷縮的性質製成的 水銀溫度計和酒精溫度計 水銀溫度計測量範圍35738.8,氣溫和體溫的溫度計有什麼不同？,溫度與熱量,溫度計上的兩種不同刻度： (1)攝氏溫標：單

4、位記作。 (2)華氏溫標：單位記作。 幾個特殊的溫度： (1)水結冰0 = 32。 (2)水沸騰100= 212。 (3)人體正常體溫為37= 98.6。,溫度與熱量,溫度的標準,1.攝氏溫標：將1大氣壓下，水的冰點定為0，水的沸點定為100。 2.華氏溫標：在1大氣壓下，水的冰點為32，水的沸點定為212。,3. Kelvin temperature scale 定義：最小溫度為0K(zero Kelvin)，也就是俗稱的絕對零度(absolute zero temperature)。在此溫標下，Kelvin溫度Tk和攝氏溫度之間的轉換公式為：Tk273.15o。換句話說，攝氏零下-273.

5、15o就是絕對零度。,溫度的標準,熱膨脹,定義與種類,熱膨脹：大多數物質，當溫度升高時體積會 膨脹；溫度降低時體積會收縮。這種現象稱 為熱膨脹 物體熱脹冷縮以氣體最為顯著，液體次之， 固體則為最小。,固體線膨脹係數,設某地溫度0時，每條鐵軌長度為10公尺，且當地最高氣溫為25，則兩鐵軌之間的空隙至少應留多長？ （鐵的線膨脹係數為1.2 10-5 1/） 解：兩鐵軌在25時，因熱膨脹，兩鐵軌之間空隙長 度，恰為每條鐵軌膨脹長度。設空隙長度為L， 則,常見物質的比熱,若鐵的比熱為0.11卡/公克 ，要使一個500公克的鐵鍋，溫度由20上升到120，至少需供應多少熱量？ 解：由公式H = mst 得

6、H = 500 0.11 （120 20） = 5500（卡）,10的水200公克和100的水400公克混合，若不計熱量損失，則混合後的溫度為多少（水之比熱為1卡/公克） 解：設混合後的溫度為t 由散失的熱量 = 獲得的熱量 400 1 (100 t) = 200 1 (t 10) 得t = 70（）,導熱係數(卡/公分秒),物態變化溫度與供熱時間關係,熔化熱與汽化熱,水熱量計算過程,冰熔化成水，水變成水蒸氣的過程， （補充） 所需吸收的熱量分段計算為 零下冰0冰 0水 100水 100水蒸氣 100以上水蒸氣 （冰的熔化熱80卡/公克，水的汽化熱539卡/公克）,10公克5的冰塊，欲加熱使冰

7、塊變成100的水蒸氣時，所加的熱量為若干？(不計熱量的損失，且水、冰之比熱分別為1卡/公克、0.5卡/公克) 解：依題意5的冰塊受熱過程為 5的冰0冰0水100水100水蒸氣 所以需供應熱量為 H = 10 0.5 5 + 80 10 + 10 1 (100 0) + 539 10 = 7215 (卡),波以耳查理定律與氣體動力理論,波以耳查理定律：定量的氣體，其壓力、體積及絕 對溫度T的關係為 （理想氣體方程式）式中n為氣體莫耳數，R值為 0.082公升 大氣壓/莫耳 K 氣體動力理論推導：PV = NkT（補充） 式中N為氣體分子數，k = 1.38 1023焦耳/K,已知在常溫常壓 (2

8、5，1大氣壓)下，一定量氧之體積為6公升，則當溫度變為323，壓力變為3大氣壓時，氧的體積為若干？ 解：由波以耳查理定律得,壓力的定義,多少單位承受多少負擔,物體在單位面積上所受的垂直力,壓力 =,承受的負擔,多少來分擔,壓力 =,作用力量,面 積,壓力的單位： 力量/面積 牛頓/平方公尺 (N/m2) 公斤重/平方公尺(kgw/m2) 公斤重/平方公分(kgw/cm2) 公克重/平方公分(gw/cm2) 磅/平方英吋 (lb/in2),5-1 靜止液體壓力,水壓 = 水的重量,P = gh,壓力 =,作用力量,面 積,重量,面積,=,密度 體積重力加速度,面 積,=,密度面積 深度重力加速度

9、,面 積,=,=密度重力加速度 深度,=gh,仔細觀察水庫，會發現上邊窄、底邊寬,為何水庫從側面看都是梯形?,液體之壓力各方向成對,靜止流體內任一點均受有各方向壓力成對的作用。,靜止液體壓力的性質,靜止液體內任意一點，其所受任何方向的壓力均相等， 即上壓力、下壓力及旁壓力均相等。 靜止液體內在同一水平面上各點所受壓力均相等，不 因容器之形狀及大小不同而改變。 靜止液體內上下兩點間的壓力差P，正比於二點間 的深度差h與液體密度之乘積。 靜止液體內的壓力，均與接觸面成垂直。,大氣壓力大小由所在高度以上的空氣柱重量決定,大氣壓力,大氣壓力,大氣壓力,空氣的密度隨離地的高度而改變，大氣壓力和海拔高度之

10、間不是線性的關係。 大氣壓力隨高度成指數函數遞減,P0 為海平面處的大氣壓力 a 為常數其值約為 1.25 x 10 -4 (1/m) h 為所在處的高度。,76cm,托里切利真空,一標準大氣壓力: 緯度 45度的海平面處 溫度為 0時 76公分高的水銀柱 所產生的壓力。,標準大氣壓力（atm）,14.69 Psi（磅/平方英吋）,大氣壓力的單位：,1大氣壓=76 cmHg = 760 torr（托） =1033.6 gw/cm2 = 1.013 105 牛頓/米2 =1.013 105 帕斯卡 氣象學上大氣壓力單位為巴（bar）及毫巴（millibar） 1巴 = 1.0 105牛頓/米2

11、= 1.0 103hPa 1毫巴 = 103巴 1大氣壓等於1013毫巴,日常生活中的大氣壓力的實例： 1.掛物用的塑膠吸盤 2.吸管吸取飲料 3.吸塵器 4.山上的洋芋片包裝,5-3 帕斯卡原理,密閉容器內之液體，若某一部分受一壓力時，這壓力必將傳遞到液體的每一部份，且其強度不變。,靜止流體內任何兩處的壓力 必須滿足,如兩處壓力增加量不相等，則此關係將無法滿足。 因此帕斯卡原理為此關係必須成立的必然結果。,液壓計,水壓機是利用帕斯卡原理製成的。設大活塞面積為A，受力F，小活塞面積為a，施力為 f 則,設大小兩活塞的半徑分別為 20 cm及2cm，欲將1000公斤重由大活塞舉起，則小活塞應施力

12、？,5-4 阿基米得原理(浮力),考慮在流體內一直立的圓柱體的受力情形。設圓柱體的截面積為 A，高度為 h。流體的密度為。圓柱體側面受到的壓力，由於對稱的關係，互相抵消。頂面受到一鉛直向下的力,底面受到一鉛直像上的力,因此流體作用在圓柱體的合力,亞基米得原理： 物體在流體中，因受浮力所減輕的重量等於該物體所排開的流體的重量。 沉體浮力=沉體在空氣中重量沉體在液體中重量 =沉體所排開同體積液體重量 浮體浮力=浮體重量=浮體所排開液體重量,（因空氣密度遠比液體密度小，故空氣的浮力常被忽略）,有一浮出水面的冰塊，其浮出水面的體積為80立方公分，若冰的密度為0.92公克/立方公分，水的密度為1公克/立

13、方公分，試求冰塊的總體積為多少？ 解：設冰塊的總體積為V立方公分， 則冰塊沒入水中的體積為（V80）立方公分 由亞基米得原理 0.92V =（V80）1 得V = 1000（立方公分）,1.同體積的石塊和鐵塊，同時沒入水中，何者所受的浮力較大？(A)無法比較 (B)相等 (C)石塊 (D)鐵塊。,解：(B) 浮力排開的液重，石塊和鐵塊排開相 同體積的水，故浮力相等。,2.同質量的石塊和鐵塊(1石塊的密度鐵 塊的密度)，同時沒入水中，則何者所受的 浮力較大？ (A)無法比較 (B)相等 (C)石塊 (D)鐵 塊。,解：(C) 同質量的石塊與鐵塊，因石塊密度較 小，所以體積較大、排開較多的水， 故

14、浮力較大。,有一物體在空氣中重100 gw，放入 水中重80gw，則物體受水的浮力為 多少gw？,解：B W空氣中 W水中 10080 20 (gw),有一鐵在空氣中重180 gw，丟入水中後受 水的浮力為25 gw，則物體在水中秤重為 多少gw？,解： W水中 W空氣中B 18025 155 (gw),物體在水中秤重為100 gw，若此時受水的 浮力為20 gw，則把物體提離水面再稱重， 重量為多少gw？,解： B W空氣中W水中 W空氣中W水中B 10020 120 (gw),有一物體在空氣中秤重為100 gw，在水中秤重為80 gw，求此物體排開多少體積的水？,解：B 1008020 V

15、液下 d液 20V 1 V 20(cm3),物體在空氣中秤重為100 gw，在酒精中秤 重為84 gw (酒精密度為0.8g/cm3) 求： (1)物體在酒精中之浮力？ (2)物體所排開酒精的體積？,解：(1)BW空氣中W酒精中 10084 16 (gw) (2)BV酒精下 d酒精 16V 0.8 V20 (cm3),有一金屬塊在空氣中秤得重100 gw，將它 浸入盛滿酒精的秤中，溢出20 cm3的酒精 (酒精密度0.8g/cm3) 求： (1)金屬塊在酒精中所受之浮力？ (2)金屬塊在酒精中稱重為多少gw？,解：(1)BV酒精下 d酒精 20 0.816 (gw) (2)BW空氣中W酒精中 W酒精中W空氣中B 10016 84 (gw),5-5 流體連續方程式與白努力方程式,流體連續方程式： 流體連續性方程式：流體流過兩個截面積為A1 與 A2， 流速分別為v1與v2，若流體之密度均相同,同一流管中，截面積較小處，流體的流速較快。,流體在狹窄部分流速較快,白努力方程式： 瑞士科學家白努利在1738年所提出。在理想流體內的不同兩處，流體的壓力、流速與所在高度分別為 P1、v1、y1 與 P2、v2、y2，滿足下列方程式,證明：白努利方程式是根據功能定理而來。如右圖，1、2 兩處流體的流速滿足連續方程式,白努利方程式,流速快壓力小,香水