数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法.ppt

1、人教版 八年级 上册 14.1 .1整式的乘法（第1课时） -同底数幂的乘法 隆阳区汶上中学 何光院,学习目标： 1. 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算 2. 体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究 数学问题中的作用 学习重点： 同底数幂的乘法法则,新课引入,问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ （1） 如何列出算式？ （2） 1015的意义是什么？ （3） 怎样根据乘方的意义进行计算？ 解： 1015103 =（101010）（101010） =101010 =1018,探索同底数幂的乘法法则,根据乘方的意义填

2、空，观察计算结果，你能发现什么规律？ （1）25 22 =2( ) （2）a3 a2 =a( ) （3）5m 5n =5( ),探索并推导同底数幂的乘法法则,根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？,a.上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？ 乘数都是幂 b.它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？ 积都是幂的形式，积的各个部分与乘数的底数相同，积的指数是乘数的指数之和。 c.你能用符号表示你发现的规律吗？,（m，n都是正整数）,(1）25 22 =2( 7 ) （2）a3 a2 =a( 5) （3）5m 5n =5(m+n ),探索并推导同底数幂法则,问题2.你能将

3、上面发现的规律推导出来吗？,通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,探索并推导同底数幂法则,（m，n 都是正整数）表述了两个 同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底 数幂相乘，结果会怎样？,多个同底数幂相乘的情况： （m，n，p都是正整数）,例1计算： （1） 103104 （2） （3） (4) （5） xx2+x2x,运用同底数幂的乘法法则,解:(1) x2 x5 =x2+5 =x7 (2) a a6 =a1+6 =a7 (3) (2) (2) 4 (2)3 =(-2)1+4+3 = (2)8 =28 (4) xm x

4、3m+1 =xm+3m+1 = x4m+1 (5) xx2+x2x=x3+x3=2x3,运用同底数幂的乘法法则,练习1判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1） n3 n7 = n10 （2） a2 + a5 = a7 （3） y5 y4 = y20 （4） b4 b4 = 2b4 解：（1）正确 （2）不正确。等式左边不是同类项，不能合并。 （3) 不正确。指数只能相加。 （4）不正确。等式左边是相乘，指数应相加。,练习2计算： （1） b5 b （2） y2n yn+1 解:（1） b5 b =b5+1 =b6 （2） y2n yn+1 =y2n+n+1 =y3n+1,运用同底数幂的乘法法则,练习3计算： （1）（a+b)4 (a+b)7 （2） (n-m)5 (n-m)4 解：（1）（a+b)4 (a+b)7 =（a+b)4 +7 =（a+b)11 （2） (n-m)5 (n-m)4 =（n-m)9,运用同底数幂的乘法法则,（1）本节课学习了哪些主