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文档简介

1、正 方 形,南庄中学 胡学梅,2002年世界数学大会会标,图片欣赏,问题：请试着用一张长方形纸张，折出一个最大的正方形，该如何操作？(请剪下来）,新知探究一,请根据刚才的折叠过程，给正方形下一个定义。,邻边相等的矩形,想一想：正方形是怎样的矩形？,矩形,正方形,菱形,正方形,一个角是直角的菱形,想一想：正方形是怎样的菱形？,正方形的定义：,1、一组邻边相等的矩形是正方形。,2、有一个内角是直角的菱形是正方形。,正方形是特殊的_、 _、_,矩形,菱形,平行四边形,特殊的平行四边形,特殊的矩形,特殊的菱形,1.边: 2.角: 3.对角线:,正方形的性质:,四条边都相等 且对边平行;,两条对角线互相

2、 垂直平分且相等, 并且每一条对角 线平分一组对角.,四个角都是直角;,由此可见正方形有4条对称轴,通过折叠你手中的正方形纸片，请问正方形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？,一、判断 （1）正方形一定是矩形。（ ） （2）正方形一定是菱形。（ ） （3）菱形一定是正方形。（ ） （4）矩形一定是正方形。（ ） （5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（ ）,快速反应 ：,快速反应 ：,1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） （A）四个角相等 （B

3、）对角线互相垂直平分 （C）对角线相等 （D）对角互补,二、选择,D,B,（1）求AOB，OAB的度数 （2）图中有多少个等腰直角三角形？ (3)若正方形边长为2cm，其对角线的长是多少？若对角线长为2cm，边长是多少？,性质的应用,例：如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O。,(4) 若正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为多少？,2.ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB 边上取定了一点E，经测量知 EC=30m， EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别 是多少（对角线长精确到0.1m）？,A,B,C,D,E,随堂练习,新知探究,正方形的判定,方法一：_的矩形是正方形,方法二：_的菱形是正方形,方法三：_的平行四边形是正方形,一组邻边相等的,有一个内角是直角的,有一组邻边相等且有一个角是直角,判定的应用,例：如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上,若E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点，四边形EFGH是什么特殊四边形，说明理由。,菱形,矩形,平行四边形,课堂小结：,1、正方形的定义,2、正方形的性质,正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。 （1）角：四个角都是直角 （2）边 ：四条边都相等，对边平行。 （3）对角线：两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。,有一个角是直角,有一组

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