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文档简介

1、18.1.1 平行四边形的性质,商丘市十六中 胡楠,1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图：四边形ABCD是平行四边形记作： ABCD,2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,3.平行四边形相对的边称为 对边, 相对的角称为 对角.,对边：AB与CD; BC与DA.,对角: ABC与CDA; BAD与DCB.,18.1.1 平行四边形的性质,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,猜想1：平行四边形的两组对边分别相等,猜想2：平行四边形的两组对角分别相等,181.1 平行四边形的性质,已知： ABCD 求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.,即BADDCB,

2、四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC,12，34,12 ACCA 34, ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA， BD,又12，34,1423,在ABC和CDA中,证明：连接AC,不添加辅助线你能证明对角相等吗？,18.1.1 平行四边形的性质,几何语言：,定理1：平行四边形的两组对边分别相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD，ADBC （平行四边形的对边相等）,A=C,B=D （平行四边形的对角相等）,定理2：平行四边形的两组对角分别相等,补充：平行四边形的邻角互补,18.1.1 平行四边形的性质,1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪 些结论？为什么?,32c

3、m,30cm,56,124,124,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数， 知道其中一组邻边可求出另外两边的长度。,181.1 平行四边形的性质,.,2.判断题： (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果A=42， 那么B=48. ( ),18.1.1 平行四边形的性质,18.1.1 平行四边形的性质,18.1.1 平行四边形的性质,1.如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED ,4cm,5cm,5cm,4cm,经验：,小结,平行 四边形 性质,思想：,平行四边形的边角性质；,转化的数学思想方法；,解决平行四边形的有关问题经常连接对角线转化为两个全等三角形.,如何利用平行四边形的边角性质解决问题；,18.1.1 平行四边

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