数学人教版八年级上册三角形的内角.ppt

1、11.2.1 三角形的内角,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。,内角三兄弟之争,三角形的三个内角和是多少？,活动1 说一说,你有什么办法可以验证呢？,三角形的三个内角和是180,活动2 拼一拼,思考：有什么方法可以得到 180？,平角的度数是180,两直线平行，同旁内角的和是180,活动2 拼一拼,验证： 三角形的三个内角和是180,图1,A,B,C,活动2 拼一拼,验证： 三角形的

2、三个内角和是180,图1,图2,A,B,C,A,B,C,活动2 拼一拼,验证： 三角形的三个内角和是180,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,活动2 拼一拼,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,活动3 证一证,为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,N,1,2,M,C,B,A,证明：过A点 作MNBC,B=1 (两直线平行,内错角相等) C=2 (两直线平行,内错角相等),又1+2+BAC=180 B+C+BAC=180,已知:如图， 求证：A +B +C=180,三角形的内角和等于180,N,1,2,M,C,B,A, MN

3、BC,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,从刚才拼角的过程你能想出什么证明方法呢,已知:如图ABC，求证：A+B+C=180,图2,C,B,A,图3,A,B,C,三角形的内角和等于180,证法,转化为一个平角或同旁内角互补,作平行线,转化思想,思路总结,三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180,几何语言： 在ABC中， A+B+C=180,（1）在ABC中，A=35， B=43 则 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4 则A = B= C= . （3）一个三角形中最多有 个直角 （4）一个三角形中最多有 个钝角 （5）一个三角形中至少有 个锐角,102

4、 ,80 ,60 ,40 ,2,1,1,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。,内角三兄弟之争,参考答案：B、B、A、 60、6075,一 、选择题 (1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，则B =（ ） A. 80 B. 60 C. 90 D. 120 (2) 在ABC中，A = 50 , B = 80 ,则C =（ ） A. 40 B. 50 C. 100 D. 110 (3) 在ABC中，A = 80 , B =C，则B =（ ） A. 50 B. 40 C. 10 D. 45 二、填空 (1) A:B:C=3:4:5，则B = (2) C = 90，A = 30，则B = (3) B = 80，A =3C，则A = ,这 节 课,我学到了什么？,印象最深刻的又是什么？,还