数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与一元一次方程.ppt

1、19.2.3一次函数与一元一次方程,在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 康托尔,这个人怎么这么像我,认识呀而且亲密的就像一个人,大哥你认识我么,图片故事,韩 先 生,方 先 生,1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。 2、学习用函数的观点看待一元一次方程的解法。,学习目标：,(1)解方程（方先生）2x+20=0,(2)当函数（韩先生）y=2x+20的值为0时，自变量x为何值？,自主探究1,我们来看 “他们” 代表谁,这两个人之间有怎么样的关系？,1、填表：使以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题.,当x为何值时, y

2、=3x+2的值为0,解方程-2x+5=1,解方程kx+b=0 （k， b为常数）,当x为何值时, y=kx+b的值为0,举一反三,观察函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.,自主探究2,直线y=2x+20的图象与x轴交点坐标为 （_,_），这说明方程2x200的解是x=_。,-10,0,-10,尝试应用：根据下列图象，你能说出是哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？,从“函数值”看，“解方程kx+b=0 (k，b为常数， k0)”与“求自变量 x 为何值时，一次函数y=kx+b的值为0”有什么关系？从图象上看呢？,合作交流,小组交流需要答成共识,然后由小组中心发言人代表本

3、组展示交流成果,求一元一次方程kx+b=0(k，b是常数，k0)的解，从“函数值”看就是x为何值时函数y= kx+b的值为0,求一元一次方程kx+b=0(k, b是常数，k0)的解，从“函数图象”看就是求直线y= kx+b与 x 轴交点的横坐标,求kx+b=0（k0）的解,x为何值时，y=kx+b的值为0？,确定直线y=kx+b与x轴的横坐标,从形的角度看：,从数的 角度看:,求kx+b=0（k0）的解,一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度为 17 米/秒？,你能用几种方法解决它呢？,典例解析：,解法： 设再过x秒物体的速度为17 米/秒列方程 2x+

4、5=17 解得x=6,解法：速度y是时间 x的函数y=2x+5由 2x+5=17 得 2x12=0,用图象求方程的解,由右图看出直线 与轴的交点为（，）得,从“形”上看,从“数”上看,这两种解法分别从数与形两方面得出相同的结果,1、已知一元一次方程ax+b=0的解为x=3,则一次函数y=ax+b的图象与x轴的交点坐标为（ ） 2、一次函数y=kx+b的图象经过（-1，0），则方程kx+b=0的解为,练习：A,x=1,3,0,1、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（ ）,-2,-2,-2,-2,-2,练习：B,A,B,C,D,B,x=2,练习：B,3.能否利用函

5、数4的图象, 求出方程4=16的解呢？,-2,y,可看成函数4的函数值为16时所对应的自变量的值,如图：4 16的解是=6,练习：B,练习：C,3、根据下列图象，你能说出方程 2X-1=-3X+4的解？这个解是什么？,做完题我们能得到点什么那？,提升高度！,1、如图,已知直线y=ax-b,求关于x的方程ax-1=b的解. 。,练习：D,4,一次函数与一元一次方程,课堂小结：,求ax+b=cx+d(a,b,c,d, 为 常数且a 0,b0)的解,确定直线y= ax+b与 直线y=cx+d交点的横坐标,求ax+b=c(a, b是 常数，a0)的解,x为何值时 y= ax+b的值为c,数的角度,形的角度,作业,必做题： 1如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象， 点A、B在直线l上根据图象回答下 （1）写出方程kx+b=0的解；（2）若直线l上的点P（m，n）在 线段AB上移动，则m、n应如何取值 2若直线y=kx+4与x轴、y轴围成的三角形的面积是8,求k的值.,培优题,如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=