山西省运城市夏县中学2020届高三上学期第一次月考文数试题Word版含答案

1、高三数学(文) 月考试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合,（ ）a b c d2.设集合,，若,则的取值范围是（ ）a b c d3.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ）a b c d4.若函数的定义域为,则函数的定义域是（ ）a b c d5.函数的零点一定位于的区间是（ ）a b c d6.设，,则（ ）a b c d7.已知幂函数的图象过点，则（ ）a b1 c d28.下列四个命题:命题“若，则”的逆否命题为:“若，则”；“”是“”的充分不必要条件；若原命题为真命题，则原命题的否命

2、题一定为假命题；对于命题,使得.则，均有；其中正确命题的个数是（ ）a.4个 b.3个 c.2个 d.1个9.已知函数，若，则的值为（ ）a.o或3b.-1或3 c.o或-1 d.o或-1或31o.函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（ ）a. b.c. d.11.已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶数，则（ ）a. b.c. d.12.定义新运算: 当时，； 当时，,则函数，的最大值等于（ ）a.-1 b.1 c.6 d.12二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的导数为 14.设是周期为2的奇函数，当时，则 15.若,且，则

3、 16.函数的单调递减区间为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知，(1)求；(2)若,求18.(1) 已知，且，求值；(2)求函数值域19.已知有两个不等的负根，无实根，若“或”为真，“ 且”为假，求的取值范围20.已知函数(1)求函数的定义域，判断并证明的奇偶性；(2)判断函数的单调性；(3)解不等式.21.某创业团队拟生产两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)(1)分別将两种产品的利润、表示为投资额的函数；(2)该团队已筹集到

4、10 万元资金，并打算全部投入两种产品的生产，问:当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?22.己知函数的图象过点,且在点处的切线方程为 (1)求函数的解析式；(2)求函数的单调区间试卷答案一、选择题1-5:ddbac 6-10:dcbaa 11、12：dc二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.又由，得，（1）；（2），.18.因为,所以,所以.所以,所以(2)定义域为.令值域为19.解析：当为真命题时，当为真命题时，若“或”为真，“且”为假，则、一真一假，即，真假或假真，若真假，若假真，综上的取值范围是.20.(1) ， ，的定义域为.的定义域为,又，是定义在上的奇函数(2) 任取,且,则，又，函数在其定义域上是增函数(3) 由得.函数为奇函数，由(2)题已知函数在上是增函数.，不等式的解集为21.解: (1) (2) 设产品的投资额为万元，则产品的投资额为万元，创业团队获得的利润为万元，则令，即，当，即时，取得最大值4.0625答:当产品的投资额为6.25万元时，创业团队获得的最大利润为4.0625 万元22.解：(1)由的图象经过知，