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文档简介

1、26.1.3二次函数 ya xh2k 的图象（一）【学习目标】1知道二次函数yax2k 与 yax2 的联系2.掌握二次函数 y ax 2k 的性质，并会应用；【学法指导】类比一次函数的平移和二次函数yax 2 的性质学习，要构建一个知识体系。【学习过程】一、知识链接： 直线 y2x1可以看做是由直线y2 x得到的。练：若一个一次函数的图象是由y2x 平移得到，并且过点（ -1,3），求这个函数的解析式。解：由此你能推测二次函数yx2 与 yx 22的图象之间又有何关系吗？猜想：。二、自主学习（一） 在同一直角x0123 坐 标 系321中，画出二次函数2，yx 21y xy x21，y x

2、21 yyx 21的图象y = x22可以发现，把抛物线y x 2 向 _平移 _个单位，就 得 到1.填表：开口方顶点对称有最高增减抛 物 线向轴（低）点性x 2y1yx2；把抛物xO1线yx21yx 2yx 21向_平移 _个单位，就得到抛物线yx 21.3抛物线 yx 2， yx21 ， yx 21 的形状 _ 开口大小相同。三、知识梳理： （一） 抛物线yax 2k 特点：1.当 a0 时，开口向2. 顶点坐标是；当；a0时，开口；3. 对称轴是。（二） 抛物线yax 2k 与yax2 形状相同，位置不同，yax 2k 是由yax 2平移得到的。 （填上下或左右）二次函数图象的平移规律

3、：上下。（三）a 的正负决定开口的； a决定开口的，即a 不变，则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线a值。三、跟踪练习：1.抛物线 y2x2向上平移 3 个单位，就得到抛物线_ ；抛物线 y2x 2 向下平移 4 个单位，就得到抛物线_ 2抛物线 y3x22 向上平移3 个单位后的解析式为，它们的形状_，当 x =时， y 有最值是。3由抛物线 y5x23 平移，且经过（ 1,7）点的抛物线的解析式是，是把原抛物线向平移个单位得到的。4. 写出一个顶点坐标为（ 0， 3），开口方向与抛物线 y x2 的方向相反，形状相同的抛物线解析式 _ 5. 抛物线 y 4x2 1关于 x 轴对称的抛物线解析式为 _ 6.二次函数yax 2ka0的经过点A （ 1， -1）、B （ 2， 5）

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