云南省腾冲市第八中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理(无答案)

1、腾冲市第八中学2017 2018 学年高二下学期期中考试（理科）数学试卷满分 150 分考试用时120 分钟命题人：第 I 卷（选择题，共60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 .1. 已知集合 Ax x2x20， Ax1x1 ，则 AB ()A. ( 1,2)B (1,1)C (1,2)D2. 设等差数列an中，若a111， a4a66 ，则 a9（）A 5B 6C 7D 83. 已知( , 3) ， cos4，则 sin 2的值为（）25A 24B24C12D12252525254. 棱长为 3 的正方

2、体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）AB 36CD5. 若椭圆 x2y21的焦点在 y 轴上，且 m1,2,3,4,5,n1,2,3,4,5,6,7 ，则这样mn的椭圆的个数为 ()A. 15B. 20C. 25D. 406. 曲线在点处的切线方程为（）ABCD 7. 如图所示的是计算某校高二年级500 名学生期中考试 ( 满分为 100 分) 及格率的程序框图，则图中空白框内应填入（）ABCD1 / 48. 若变量满足约束条件则的最小值为（）A 1B 2C 3D 49. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD10. 过点的直线与圆有公共点，则直线的斜率的取值范围是

3、（）ABCD11. 设抛物线 C : y22 px( p0) 的焦点为 F ， M 在 C 上，若以 MF 为直径的圆过点 (0, 2)，则的值为（）A 或B 或C 或D 或12. 对实数 a, b 定义运算“”： aa(ab1)b(ab，设函数b1)f ( x) ( x22)(xx2 ), xR ，若函数 yf ( x)c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则实数 c 的取值范围是（）A ( , 1)B ( 2, 1)C 2, 1D ( , 2 ( 1, 3)4第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .2 / 413.i 为虚数单位，

4、则2i；z1 i14.某班有学生48 人，学号分别为1.2.3 48. 现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4 的样本，已知学号分别为6,30,42的同学都在样本中，那么样本中还有同学的学号为_.15.已知向量，且，则实数；16.在数列an 中， a11，且 an 1an3n ，则数列an的通项公式 an =_.三、解答题：本大题共6 小题，共70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分10 分）在平面直角坐标系中xOy ，曲线 C1 的方程为：x2y24 ，将曲线x1 xC1 经过伸缩变换2后得到曲线 C 2 .y y（）求曲线C2 的参数方程；（ ）以 原 点O 为

5、极 点 ， x 轴 的正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐标 系 ， 直 线l的 方 程 为sin()3 2 ，若 P，Q分别是曲线 C 2 和直线 l 上的动点， 求 PQ 的最小值 .418. （本题满分12 分）已知a,b, c 分别为三角形ABC 三个内角 A, B,C 的对边，且满足2b cosC2ac 。（I ）求角 B ；（II ）若 b2 ，ABC 的面积为3 ，求 ac 的值。19.（本题满分12 分）已知Sn 为数列an 的前 n 项和，且满足Sn2an2(nN * ) 。（ I ）求数列an 的通项公式；（ II ）若 bn(n1)an ，求数列bn 的前 n 项和 Tn 。3 / 420. （本题满分 12 分）如图，四棱锥中，底面是矩形，平面， ，是线段中点。（I ）求证：；（II ）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值。21. （本题满分12 分）已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知双曲线和抛物线的一个交点