1 半导体物理与器件-复习大纲

1、中北大学 梁庭 2013 09,半导体物理与器件,绪论、第一章,什么是半导体 P型和N型，理论和技术 半导体科学和技术的发展史 半导体材料 固体晶格基本知识 硅的体原子密度是多少？ 金刚石结构、闪锌矿结构 半导体中的缺陷和杂质 半导体的纯度？ 对加工工艺环境的要求？,半导体(semiconductor)，顾名思义就是指导电性介于导体与绝缘体的物质,暗含假设：仅电特性变化，其他物、化特性几乎不变,半导体的特殊性,杂质,第二章量子力学初步,量子力学的基本原理 能量量子化；波粒二相性；不确定原理 薛定谔波动方程 无限深势阱；隧道效应 单电子原子 单电子原子中的能级量子化,第三章固体量子理论初步,能带

2、理论半导体理论的基石 共有化运动；单电子近似；固体物理基本知识 布里渊区；E-k能带图知识； 固体中电的传导能带理论的初步应用 满带、空带、半满带；有效质量；空穴； 金属、绝缘体与半导体； 能带的三维扩展 直接带隙、间接带隙； 状态密度函数 K空间量子态密度；等能面； 统计力学 费米分布函数；玻尔兹曼近似条件；,为第4章讨论载流子浓度打下基础； 载流子浓度=（状态密度分布函数）dE,第三章固体量子理论初步,7,当EVEEC时，为禁带（带隙），在此能量区间g(E)=0导带中电子的态密度分布函数gC(E)和价带中空穴的态密度分布函数gV(E)随着能量E的变化关系如右图所示，当电子的态密度有效质量与

3、空穴的态密度有效质量相等时，二者则关于禁带中心线相对称。例3.3 P.62,第三章固体量子理论初步,8,麦克斯韦玻尔兹曼分布近似：当EEFkT时，则有：,第四章平衡半导体,半导体中的载流子 热平衡载流子浓度计算方法； 掺杂原子与能级 非本征半导体 电中性状态 费米能级位置,对于本征半导体，费米能级位于禁带中心（附近） 费米能级的位置需保证电子和空穴浓度的相等 如果电子和空穴的有效质量相同，状态密度函数关于禁带对称。 对于普通的半导体（Si）来说，禁带宽度的一半，远大于kT（21kT），从而导带电子和价带空穴的分布可用波尔兹曼近似来代替,半导体中的载流子,本征载流子浓度和温度、禁带宽度的关系,禁

4、带宽度Eg越大，本征载流子浓度越低,禁带宽度Eg越大，本征载流子浓度越低,半导体中的载流子,为什么要掺杂？ 半导体的导电性强烈地随掺杂而变化 硅中的施主杂质与受主杂质能级,Ec,Ev,Ed,Ec,Ev,Ed,施主杂质电离，n型半导体,受主杂质电离，p型半导体,掺杂原子与能级,掺入施主杂质，费米能级向上（导带）移动，导带电子浓度增加，空穴浓度减少 过程：施主电子热激发跃迁到导带增加导带电子浓度；施主电子跃迁到价带与空穴复合，减少空穴浓度；施主原子改变费米能级位置，导致重新分布,非本征半导体,掺入受主杂质，费米能级向下（价带）移动，导带电子浓度减少，空穴浓度增加 过程：价带电子热激发到受主能级产生

5、空穴，增加空穴浓度；导带电子跃迁到受主能级减少导带电子浓度；受主原子改变费米能级位置，导致重新分布,非本征半导体,载流子浓度n0和p0的公式： 只要满足玻尔兹曼近似条件，该公式即可成立 只要满足玻尔兹曼近似条件，n0p0的乘积依然为本征载流子浓度（和材料性质有关，掺杂无关）的平方。（虽然在这里本征载流子很少） 例4.5直观地说明了费米能级的移动，对载流子浓度造成的影响：费米能级抬高了约0.3eV，则电子浓度变为本征浓度的100000倍。,非本征半导体,载流子浓度n0、p0的另一种表达方式：,同样地：,EFEFi电子浓度超过本征载流子浓度； EFEFi空穴浓度超过本征载流子浓度,非本征半导体,发

6、生简并的条件 大量掺杂 温度的影响（低温简并） 简并系统的特点： 杂质未完全电离 杂质能级相互交叠分裂成能带，甚至可能与带边相交叠。杂质上未电离电子也可发生共有化运动参与导电。,从费米积分曲线上可以看出当F-2时为直线，即玻尔兹曼近似成立,非本征半导体,电中性条件 在平衡条件下，补偿半导体中存在着导带电子，价带空穴，还有离化的带电杂质离子。但是作为一个整体，半导体处于电中性状态。因而有：,其中，n0:导带电子浓度；p0：价带空穴浓度。nd是施主中电子密度；Nd+代表离化的施主杂质浓度；pa：受主中的空穴密度；Na-：离化的受主杂质浓度。,电中性状态,低温未完全电离区,完全电离区 （饱和电离区）

7、 非本征区,本征激发区,100K左右杂质即可完全电离； 非本征区的电子浓度近似等于掺杂浓度 随着掺杂浓度的增加，本征激发区域的温度会增高,例4.12当掺杂为1.391015cm-3时，在550K的情况下，本征载流子浓度不超过总浓度的5%。,载流子浓度、掺杂浓度、费米能级之间的关系,载流子浓度与费米能级之间的关系,载流子浓度与掺杂浓度之间的关系,费米能级与载流子浓度及掺杂浓度之间的关系,费米能级位置,重要的公式：,重要公式,第五章载流子输运现象,载流子的漂移运动 迁移率（和温度、杂质浓度的关系）；速度饱和；电导率（和温度、杂质浓度的关系）；漂移电流； 载流子的扩散 扩散电流；扩散系数； 爱因斯坦

8、关系 霍尔效应*,电导率和电阻率 半导体的电阻率和电导率,显然：电导率（电阻率）与载流子浓度（掺杂浓度）和迁移率有关,右图所示为一块N型半导体材料中，当施主杂质的掺杂浓度ND为1E15cm-3时，半导体材料中的电子浓度及其电导率随温度的变化关系曲线。,电导率和温度的关系,扩散电流密度： 对于带电粒子来说，粒子的扩散运动形成扩散电流。,第六章非平衡过剩载流子,非平衡状态，载流子的产生与复合 产生率、复合率、载流子寿命； 双极输运 双极输运方程的形式、意义和简化应用的前提条件； ！双极输运是过剩载流子的输运而不是载流子输运； 双极输运的典型例子（表6.2）（例题 6.1-6.4）； 准费米能级 准

9、热平衡（带间平衡与带内能量弛豫的时间差异）；准费米能级可用来计算准热平衡下的载流子浓度； 表面效应,扩散流导致的浓度变化,漂移流导致的浓度变化,产生与复合导致的浓度变化,E,式中n是过剩少数载流子电子的浓度，而n0则是小注入条件下少数载流子电子的寿命。 类似地，对于N型半导体材料来说，小注入条件下的双极输运方程同样可表示为：,式中p是过剩少数载流子空穴的浓度，而p0则是小注入条件下少数载流子空穴的寿命。,介质弛豫时间常数,准电中性的条件的验证 设想这样一种情形，如下图所示，一块均匀掺杂的N型半导体材料，在其一端的表面附近区域突然注入了均匀浓度的空穴p，此时这部分过剩空穴就不会有相应的过剩电子来

10、与之抵消，现在的问题是电中性状态如何实现？需要多长时间才能实现？,在这种情况下，决定过剩载流子浓度分布的方程主要有三个，第一个是泊松方程，即：,式中为半导体材料的介电常数。其次是电流方程，即欧姆定律：,上式中为半导体材料的电导率。最后一个是电流连续性方程，忽略产生和复合之后，即：,上式中的就是净的电荷密度，其初始值为e(p)，我们可以假设p在表面附近的一个区域内是均匀的。,对电流方程求散度，并利用泊松方程：,代入连续性方程：,该方程容易解得：,介质驰豫时间常数,第七章pn结,热平衡能带图；内建电势差；内建电场；空间电荷区 掌握热平衡、正、反向偏置时的能带图； 会计算Vbi；在耗尽区假设下推导空

11、间电荷区电场和势垒电容； 单边突变结C-V特性；,pn结的求解过程 耗尽区假设： 空间电荷区内无自由电荷（NAp0、Ndn0） 耗尽区外为中性区（Nd=n0、NA=p0）、无电场,耗尽区假设,积分求解泊松方程，得到电场和电势,整个空间电荷区电势积分得到内建电势差,热平衡状态求出内建电势差,边界条件（耗尽区边界电场为0，冶金结处电场连续）,空间电荷区宽度、最大电场等,p,n,-xp,xn,x=0,Ec,EF,EFi,Ev,则可以得到：,可以看到，势垒电容的大小与s(材料）、Vbi（掺杂水平）、Na、Nd及反偏电压等因素有关。 可以发现：,这表明势垒电容可以等效为其厚度为空间电荷区宽度的平板电容,

12、例7.5,注意：势垒电容的单位是F/cm2,即单位面积电容,第八章pn结二极管,正向偏置下空间电荷区边界处的过剩少数载流子注入（边界条件） 扩散区内的少数载流子分布（长pn结，双极输运方程的应用） 理想电流电压方程（通过少数载流子分布推导） 扩散电容的概念 小信号等效电路模型 击穿模式,由此，我们可以得出pn结处于正偏和反偏条件时，耗尽区边界处的少数载流子分布,正偏,反偏,对于三种可能的n型区长度，下表总结了三种情况下的空穴电流密度表达式，与此类似，对于不同的p型区长度，同样可以给出三种情况下的电子电流密度表达式。,完整的小信号等效电路模型,串联电阻的影响 中性的p区和n区实际上都有一定的电压

13、降落，这来源于中性区的体电阻，一般称为寄生电阻,二极管电压,PN结电压,串联电阻,第九章金属半导体和半导体异质结,功函数、电子亲和势、肖特基势垒； 电流电压关系；热电子发射机制； 肖特基二极管与pn结二极管的比较； 欧姆接触的概念及常规制备方法 异质结基本概念,肖特基接触形成 接触前接触后,EF,利用隧道效应制成的欧姆接触 提高表面杂质浓度，利用隧道效应制成的欧姆接触，这是目前在生产实践中主要使用的方法。,高掺杂薄势垒强隧道效应欧姆接触,第十章双极晶体管,双极晶体管的材料、结构特征 正向有源模式下的少数载流子分布 各个模式下的能带图 电流增益（图10.19），可以用电流成分表达出各个电流增益因

14、子 提高电流增益需要做的材料结构改进措施（P.278 表10.3） 非理想效应概念 两个击穿电压 延时因子（四个时间的概念），主要限制因素 截止频率的概念,实际器件结构图 先进的双层多晶硅BJT结构埋层：减小串联电阻；隔离：采用绝缘介质；,晶体管电流的简化表达形式,有用电流和无用电流 电子电流和空穴电流 扩散电流、漂移电流、复合电流、产生电流,re为发射结的扩散电阻，Cp为发射结的寄生电容。,发射结电容充电时间,第十一章MOS晶体管,NMOS、PMOS定义（衬底掺杂类型） 不同栅压下的半导体表面状态（堆积、耗尽、弱反、强反）（图11.3-11.7） 会计算耗尽层厚度； 最大耗尽层厚度； MOS中的电势平衡（图11.12，式11.