时电磁感应现象中的能量问题.ppt

1、电磁感应的能量转化 1.电磁感应现象的实质是 和 之间的转化. 2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力 ,将 的能转化为 ,电流做功再 将电能转化为 . 3.电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为 .,其他形式的能,电能,做功,其他形式,电能,内能,Q=I2Rt,特别提醒 1、在利用能的转化和守恒定律解决电磁感应的问题 时,要注意分析安培力做功的情况,因为安培力做的 功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”. 简单表示如下:电能 其他形式能 2、无论导体棒是匀速还是加速，克服安培力做的功总等于电路中的电能。 .,W安0 W安0,特别提示 1.对电学对象要画好必要的等效电路图. 2.

2、对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示意图. 电路中的能量转化分析 从能量的观点着手,运用动能定理或能量守恒定律. 基本方法是: 受力分析弄清哪些力做功,做正功还是负功明确 有哪些形式的能参与转化,哪些增哪些减由动能定 理或能量守恒定律列方程求解.,B,返回,问题：如图,金属棒ab沿光滑导轨由静止下滑 （1）在加速度阶段，减小的重力势能转化为 什么能？ （2）如果导轨足够长，导体棒最后做什么运 动？在此阶段，减小的重力势能又转化为 什么能？,1.如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放

3、在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内,力F做的功与安培力做的功的代数和等于( ),A.棒的机械能增加量 B.棒的动能增加量 C.棒的重力势能增加量 D.电阻R上放出的热量,A,2.平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上如图所示,金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动,导轨间除固定电阻R外,其他电阻不计,匀强磁场B垂直穿过导轨平面,以下有两种情况:第一次,闭合开关S,然后从图中位置由静止释放PQ,经过一段时间后PQ匀速到达地面; 第二次,先从同一高度由静止释放PQ,当PQ下滑一段距离后突然关闭开关,最终PQ也匀速到达了地面.设上述两种情况下PQ由于切割

4、磁感线产生的电能(都转化为内能)分别为E1、E2,则可断定( ) A.E1E2 B.E1=E2 C.E1E2 D.无法判定E1、E2的大小,B,3.如图 所示,固定在水平绝缘平面上足 够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙, 导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金 属棒(电阻也不计)放在导轨上,并与导 轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场 方向与导轨平面垂直.用水平恒力F把ab棒从静止 起向右拉动的过程中,下列说法正确的是 ( ) A.恒力F做的功等于电路产生的电能 B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生 的电能 C.克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路

5、中产生 的电能和棒获得的动能之和,CD,如图所示，水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率 A.等于F的功率 B.等于安培力的功率的绝对值 C.等于F与安培力合力的功率 D.小于iE,4,两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在匀强磁场中

6、，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度.如图所示，在这过程中 A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零 B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和 C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零 D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热,5,6.如图,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动, 直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边刚进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L,则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳

7、热为 ( ) A.2mgL B.2mgL+mgH C.2mgL+ mgH D.2mgL+ mgH,C,B,7,BD,8,9,10,11、如图 所示,两条足够长的平行光滑金属导轨,与水平面的夹角均为 ,该空间存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域和,区域的磁场方向垂直导轨平面向下,区域的磁场方向垂直导轨平面向上,两匀强磁场在斜面上的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属线框,由静止开始沿导轨下滑,当线圈运动到ab边刚越过ee即做匀速直线运动;当线框刚好有一半进入磁场区域时,线框又恰好做匀速直线运动.求:,(1)当线框刚进入磁场区域时的速度v. (2)当线框刚进入磁场区域时

8、的加速度. (3)当线框刚进入磁场区域到刚好有一半进入磁 场区域的过程中产生的热量Q.,思路点拨 (1)第一次匀速直线运动和第二次匀速 直线运动的受力特点相同吗? (2)这一过程中都有几种形式的能参与了转化? 解析 (1)ab边刚越过ee即做匀速直线运动,线框 所受合力F为零. E=Blv,I= ,则mgsin =BIL 解得v=,(2)当ab边刚越过ff时,线框中的总感应电动势为 E=2BLv 此时线框的加速度为 a= -gsin = -gsin =3gsin (3)设线框再次做匀速运动的速度为v,则 mgsin =2B v= 由能量守恒定律得 Q=mg Lsin +( mv2- mv2)

9、= mgLsin +,答案 (1) (2)3gsin,（3） mgLsin +,方法提炼 求解焦耳热的途径 (1)感应电路中产生的焦耳热等于克服安培力 做的功,即Q=WA. (2)感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通 过电阻做的功,即Q=I2Rt. (3)感应电流中产生的焦耳热等于电磁感应现 象中其他形式能量的减少,即Q=E他.,12、 如图 所示,将边长为a、 质量为m、电阻为R的正方形导线框 竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感 应强度为B的匀强磁场,磁场的方向 垂直纸面向里.线框向上离开磁场时 的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.整个运动

10、过程中始终存在着大小恒定的空气阻力Ff,且线框不发生转动.求: (1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2. (2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1. (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.,解析 (1)线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间有 mg=Ff+ 解得v2= (2)由动能定理,线框从离开磁场至上升到最高点 的过程 (mg+Ff)h= mv12 线框从最高点回落至进入磁场瞬间 (mg-Ff)h= mv22 由联立解得 v1= v2=,(3)设线框在向上通过磁场过程中,线框刚进入磁 场时速度为v0,由能量守恒定律有 mv02- mv12=Q+(mg+Ff)(a+b) v0=2

11、v1 Q= (mg)2-Ff2-(mg+Ff)(a+b) 答案 (1) (2) (3) (mg)2-Ff2-(mg+Ff)(a+b),13、光滑的平行金属导轨长 L=2 m,两导轨间距d=0.5 m,轨 道平面与水平面的夹角 =30, 导轨上端接一阻值为R=0.6的 电阻,轨道所在空间有垂直轨道 平面向上的匀强磁场,磁场的磁 感应强度B=1 T,如图6所示.有一质量m=0.5kg、电阻 r=0.4的 金属棒ab,放在导轨最上端,其余部分电阻不 计.当棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到底端脱离轨 道时,电阻R上产生的热量 =0.6 J,取g=10m/s2, 试求:,(1)当棒的速度v =2 m/

12、s时,电阻R两端的电压. (2)棒下滑到轨道最底端时的速度大小. (3)棒下滑到轨道最底端时的加速度大小. 解析 (1)速度v=2 m/s时,棒中产生的感应电动势 E=Bdv =1 V 电路中的电流I = =1 A 所以电阻R两端的电压U=IR=0.6 V ,(2)根据Q=I 2RtR 在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量 设棒到达底端时的速度为v m,根据能的转化和守恒 定律,得 mgLsin = 解得v m=4 m/s ,(3)棒到底端时回路中产生的感应电流 根据牛顿第二定律有mg sin -BI md=ma 解得a=3 m/s2 答案 (1)0.6V(2)4 m/s(3)3m/s2,本

13、题共10分.其中式各1分, 式各2分. 【名师导析】 本题是典型的电磁感应综合题,涉及到电路知识和 能量知识.特别注意第(2)问中不要漏掉AD、BF段 的电动势,在计算DF间电压时注意计算的是路端电 压,等于电流与外电阻之积,不是UFD= Lr = Blv0.第(3)问中注意分析能量关系,不能漏掉重力 势能的变化量.,【评分标准】,本题共10分.其中式各1分, 式2分. 【名师导析】 1.本题综合考查电磁感应、牛顿运动定律、能量的转化与守恒定律等，解答的关键是对金属框进行正确的受力分析，弄清楚能量的转化情况. 2.对导体棒或线框受力分析时，安培力是它们受到的其中一个力，因此分析导体棒或线框的运

14、动规律时，方法与力学中完全相同，但必须注意的是，安培力是个容易变化的力，其大小和方向都可能随着速度的变化而变化.,【评分标准】,15、(20分)如图 所示,足够长的光滑平行金 属导轨MN、PQ竖直放置,一个磁感应强 度B=0.50 T的匀强磁场垂直穿过导轨平 面,导轨的上端M与P间连接阻值为 R=0.30 的电阻,长为L=0.40 m、电阻 为r=0.20 的金属棒ab紧贴在导轨上. 现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金 属棒ab下滑的距离,其下滑距离与时间的关系如下 表所示,导轨电阻不计.求:,(1)在前0.4 s的时间内,金属棒ab电动势的平均值. (2)金属棒的质量. (3)在

15、前0.7 s的时间内,电阻R上产生的热量.,解析 (1) = =0.6 V (4分) (2)从表格中数据可知,0.3 s后金属棒做匀速运动 速度v= =5 m/s (2分) 由mg-F=0 (2分) F=BIL (2分) I= (2分) E=BLv (2分) 解得m=0.04 kg (1分),(3)金属棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克 服安培力做的功等于回路的焦耳热.则 mgx= mv2-0+Q (2分) QR= (2分) 解得QR=0.348 J (1分) 答案 (1)0.6 V (2)0.04 kg (3)0.348 J,解析 设刚进入磁场时的速度为v1,刚穿出磁场时 的速度v2=

16、线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度 为2L. 由题意 mv12=mgH mv12+mg2L= mv22+Q 由得Q=2mgL+ mgH,C选项正确. 答案 C,15,16.如图甲所示,空间存在B=0.5 T,方向竖直向下 的匀强磁场,MN、PQ是处于同一水平面内相互平 行的粗糙长直导轨,间距L=0.2 m,R是连在导轨一 端的电阻,ab是跨接在导轨上质量m=0.1 kg的导 体棒.从零时刻开始,通过一小型电动机对ab棒施 加一个牵引力F,方向水平向左,使其从静止开始 沿导轨做加速运动,此过程中棒始终保持与导轨 垂直且接触良好.图乙是棒的vt图象,其中OA段 是直线,AC段是曲线,DE是

17、曲线图象的渐近线,小 型电动机在12 s末达到额定功率P额=4.5 W,此后 功率保持不变.除R以外,其余部分的电阻均不计,g=10 m/s2.,(1)求导体棒在012 s内的加速度大小. (2)求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值. (3)若t=17 s时,导体棒ab达到最大速度,从017 s 内共发生位移100 m,试求1217 s内,R上产生的热 量是多少?,图14,解析 (1)由vt图象知a= = =0.75 m/s2 (2)导体棒在012 s内做匀加速运动,电动机的输出 功率在增大,12 s末达额定功率,做加速度逐渐减小 的加速运动,16 s后做匀速运动.设12 s末的速度为

18、v1,012 s内的加速度为a1,E1=Blv1,I1= 由牛顿第二定律F1- mg-BI1L=ma1 则P额=F1v1 在乙图C点时棒达到最大速度vm=10 m/s Em=Blvm,Im= 由牛顿第二定律：F2- mg-BImL=0 则P额=F2vm 联立,代入数据解得 =0.2,R=0.4 ,(3)在012 s内通过的位移:x1= (0+v1)t1=54 m AC段过程发生的位移:x2=100-x1=46 m 由能量守恒:P0t=QR+ mgx2+ mvm2- mv12 解得QR=12.35 J 答案 (1)0.75 m/s2 (2)0.2 0.4 (3)12.35 J,17、在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨间距离为L，导轨的电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面质量分别为ma、mb的两根金属杆a、b跨搁在导轨上，接入电路的电阻均为R.轻质弹簧的左端与b杆连接，右端被