数学人教版八年级下册正比例函数的图像及性质.ppt

1、欢迎大家光临指导,正比例函数图象与性质,知识回顾,二、下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,（4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）x-2,一、正比例函数的定义和解析式特征,三、若y=(m-10)x 是正比例函数，则m=( ),例1:画出下列正比例函数 的图象（1）y=2x （2） y=-2x,画图步骤：,、列表；,、描点；,、连线。,正比例函数的图象,y=2x 的图象为：,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,y=-2x 的图象为：,6,4,2

2、,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,观察 比较两个函数的相同点与不同点.,归纳,两图象都是经过原点的 函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限,直线,上升,一、三,下降,二、四,画正比例函数图象时，怎样画最简单？,思考题：,为了进一步认识正比例函数的图象特征，现在请同学们每人写出一个正比例函数解析式，并且画出这个函数的图象。,相信自己是最棒的,以小组为单位将画好的图象分类，可以怎样分？ 图象有什么共同特点？ 当k0时，这一类函数图象有何特点？

3、 当k0时，这一类函数图象有何特点？,讨论,正比例函数y= kx (k 是常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 当k0时,直线y= kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大； 当k0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。,正比例函数图象的性质,1、函数 的图象可能是( ),应用新知,A,B,C,D,C,2、正比例函数y = kx 的图象经过第 二、四象限，则( ) A. y随x的增大而增大。 B. y随x的增大而减小。 C. 当x0时，y随x的增大而减小。 D. 不论x如何变化，y不变。,巩固新知,1、关

4、于函数y=-2x，下列判断正确的是( ) A、图象必过点（-1，-2）。 B、图象经过一、三象限。 C、y随x增大而减小 。 D 、 不论x为何值都有y0。 2、在正比例函数y=4x中， y随x的增大而（ ）。在正比例函 数 中， y随x的增大而（ ）。 3、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为 （ ）。,C,增大,减小,4、在正比例函数 的图象上有两点（x1 ,y 1),(x2,y2).若x1x2,则y 1与y2的关系为（ ） A、y 1 y2 B、 y 1 y2 C、 y 1 =y2 D、不能确定,知识清单,这节课你有什么收获？,函数名称,函数解析式,函数图象 的形状,函数 图象 的 位置,函数 性质,K0,K0,K0,K0,正比例函数,y=kx（K 0）,位于第一、三象限,位于第二、四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,函数名称,函数图象 的形状,函数 图象 的 位置,过原点的一条直线,y随x的增大而减小,函数解析式