数学人教版八年级下册一次函数图象与性质.ppt

1、八年级 下册,19.2.2一次函数（2）,本课是在学习一次函数概念的基础上，研究它的图 象和性质研究一次函数的图象和性质，重点是让 学生概括当k 0和k 0时，一次函数y = kx+b 图象 的特征，随着自变量x 的变化，函数值y 怎样变化 通过一次函数图象性质的研究，体会数形结合的思 想,课件说明,学习目标： 1会画一次函数的图象； 2能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关 系； 3能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k0） 理解k0和k0时，图象的变化情况. 从而理 解一次函数的增减性；,课件说明,课件说明,4通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次 函数性质的活动，发展数学感知

2、、数学表征、 数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几 何直观 学习重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次 函数的性质,（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解 析式 （2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函 数与一次函数有什么关系？ （3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性 质的？,想一想,想一想,正比例函数,解析式 y =kx（k0）,性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小,一次函数,解析式 y =kx+b（k0）,针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？,研究函数 y =kx+b（k0）的性质； 研究方法： 画图象观察

3、图象变量（坐标）意义解释,2,-2,-4,-6,-5,5,x,y,O,画一画,画一次函数 y =2x-3 的图象,画出坐标系中满足函数关系的两点； 过这两点画直线,想一想,（1）一次函数 y =2x-3 的图象是什么形状？ （2）一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状？它 与 y =kx 的图象有什么位置关系？ （3）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便 地画出一次函数的图象？怎样画？,仿照正比例函数的做 法，你能看出当 k 的符号 变化时，函数的增减性怎 样变化？,做一做,请用简便方法画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1

4、；（4）y =-3x+1,k0时，直线左低 右高，y 随x 的增大而增 大； k0时，直线左高 右低，y 随x 的增大而减 小,做一做,请用简便方法画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1；（4）y =-3x+1,练一练,（0，-3）,一、三、四,增大,练习1直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为_； 与y 轴交点的坐标为_；图象经过_ 象限， y 随x 的增大而_,（1.5，0）,练一练,练习2在同一直角坐标系中画出下列函数的图象， 每小题中三个函数图象有什么关系？ （1）y =x-1，y =x，y =x+1； （2）y =-2x-1，y

5、 =-2x，y =-2x+1,练一练,练习3在同一坐标系中画出下列函数的图象，并 指出它们的共同之处,y =x+1；y =x+1；y =2x+1；y =-x+1,练一练,练习4一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b 0，则它的图象经过第_象限,一、二、四,练一练,练习5如下图是函数 y = 的图象， 请说说这个函数的最小值是多少，并说明理由,3,1,x,y,O,1,2,2,3,4,（1）一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状？ 怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？ （2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数 有什么关系？ （3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？,课堂小结,y=kx+b（k0）,y=kx（k0）,图象 平移,k0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； k0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小