数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系.ppt

1、直线与圆的位置关系,回顾：,r,O,A,P,P,P,d r,d r,d = r,点P在圆外,点P在圆内,点P在圆上,点与圆的位置关系,d,把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的位置关系。,海上日出,a(地平线),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有几种？,海上日出,a(地平线),直线和圆的位置关系有三种：,（1）两个公共点,（2）一个公共点,（3）无公共点,探究：,(2)直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆,相切.,(1)直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆,这时直线叫圆的,割线.,这时直线叫圆的,切线,相交.,(3)直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆,相离.,（一）

2、直线与圆的位置关系(图形特征-用公共点的个数来区分）,这个点叫做切点。,即直线与圆是否有第三个交点？,小问题：,能否根据基本概念(直线与圆的公共点的个数) 来判断直线与圆的位置关系？,根据基本概念来判断直线与圆的位置关系,直线l与O有两个公共点 直线l与O相交 直线l与O只有一个公共点 直线l与O相切 直线l与O无公共点 直线l与O相离,是是非非,、直线与圆最多有两个公共 点 。（）,是是非非,.C,、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。 ( ),3.若C为O外的一点，则过点C的直线CD与O相交或相离。（ ）,是是非非,.C,设O的半径为r，直线l 到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位

3、置关系中，d与r具有怎样的大小关系？,新的问题：,是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？,d r;,d r;,直线和圆相切,直线和圆相离,d r;,直线与圆的位置关系量化,=,直线和圆相交,练 习 （一）,填空：,1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。直线a与O的公共点个数是_。 2、已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm,则O与直线a的位置关系是 _ 。,动动脑筋,相交,相切,两个,3、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与O的公共点个数是_。 4、已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关

4、系是 _ 。,零,相离,设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与O的位置关系。,抢答，我能行,（2）d=1,r= ；,（3）d=2,r=2；,（1）d=4,r=3；, rd 直线l与O相交,rd 直线l与O相切,rd 直线l与O相离,例1：在Rt ABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm,A,B,C,d,D,点拨：要了解AB与C的位置 关系，只要知道什么?,(圆心C到AB的距离d与r的关系),思考：怎样求圆心C到直 线AB的距离？,考考你,例1

5、：在Rt ABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？,（1）r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm,解:作CDAB于点D, ACB=90,AC=4,BC=3, AB=5, CD=2.4,即d=2.4cm,考考你,(1) d r ， C 与直线AB相离,(2) d = r ， C 与直线AB相切,(3) d r ， C 与直线AB相交,B,C,A,4,5,3,d=2.4cm,讨论：,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时， C与直线AB相离。,2、当r满足_

6、时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时， C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,如图: AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？ （1） r=2.5cm; (2) r=2cm; (3) r=4cm.,解：过点M作MNOA于点N,在RtOMN中，AOB=30,OM=5cm. MN=2.5CM,即圆心M到直线OA的距离d=2.5cm,（2）当r=2cm时， d r， M与直线OA相离。,（3）当r=4cm时， d r， M与直线OA相交。,（1）当r=2.5cm时， d = r， M与直线OA相切。,大家动手,做一做,2.5cm,例2、如图，东海中某小岛上有一灯塔A，已知塔附近方圆25海里范围