数学人教版八年级下册一次函数.ppt

1、八年级 下册,19.2.2一次函数（2）,y,x,0,y=kx+b,（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解 析式 （2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函 数与一次函数有什么关系？ （3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性 质的？,想一想：,正比例函数,解析式 y =kx（k0）,性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小,一次函数,解析式 y =kx+b（k0）,针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？,想一想：,研究函数 y =kx+b（k0）的性质； 研究方法： 画图象观察图象变量（坐标）意义解释,探一探：,2,-2,-4,-6,-5

2、,5,x,y,O,画一次函数 y =2x-3 的图象,y =2x-3,画一画：,画出坐标系中满足函数关系的两点； 过这两点画直线,（1）一次函数 y =2x-3 的图象是什么形状？ （2）一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状？它 与 y =kx 的图象有什么位置关系？ （3）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便 地画出一次函数的图象？怎样画？,想一想：,仿照正比例函数的做 法，你能看出当 k 的符号 变化时，函数的增减性怎 样变化？,请用简便方法画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1；（4）y =-3x+1,做一做：,k0

3、时，直线左低 右高，y 随x 的增大而增 大； k0时，直线左高 右低，y 随x 的增大而减 小,请用简便方法画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1；（4）y =-3x+1,做一做：,（0，-3）,一、三、四,增大,练习1直线y =x-3 与x 轴交点的坐标为_； 与y 轴交点的坐标为_；图象经过_ 象限， y 随x 的增大而_,（3，0）,练习2 一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b0，则它的图象经过第_象限,一、二、四,练一练：,例1 画出函数y=-6x 与y=-6x+5的图象。,解：,x -2 -1 0 1 2 y

4、=-6x y=-6x+5,12 6 0 -6 -12,17 11 5 -1 -7,y =-6x,y=-6x+5,例1 画出函数y=-6x 与y=-6x+5的图象。,y=-6x+5,y =-6x,y=-6x+5,y=-6x+5,思考：比较这两个函数的图像的相同点与不同点，填出你的观察结果： 这两个函数的图像形状都是，并且倾斜程度。函数y=-6x的图像经过原点，函数y=-6x+5的图像与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到。,容易得出：一次函数y=kx+b(k0)的图像可以由直线y=kx平移|b| 个单位长度得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）,练习3在同一直角

5、坐标系中画出下列函数的图象， 每小题中三个函数图象有什么关系？ （1）y =x-1，y =x，y =x+1； （2）y =-2x-1，y =-2x，y =-2x+1,练一练：,练习4在同一坐标系中画出下列函数的图象，并 指出它们的共同之处,y =x+1；y =x+1；y =2x+1；y =-x+1,练一练：,（1）一次函数 y =kx+b（k0）的图象是什么形状？ 怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？ （2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数 有什么关系？ （3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？,课堂小结：,y=kx+b（k0）,y=kx（k0）,图象 平移,k0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； k0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小,两点法画一 次函数图象,研究方法：