数学人教版九年级上册因式分解.pptx

1、21.2 解一元二次方程,第4课时 因式分解法,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,公式法,根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地高度（单位：米）为10 x-4.9x2你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）,10 x-4.9x2=0 ,创设情景 导入新课,1、请用配方法或公式法求方程的解；,2、若将方程左边分解因式为：x(10-4.9x)=0，是否有比学过的两种方法更简便的解法呢？,于是得,上述解中，x22.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体

2、被抛出，此刻物体的高度是0m,实践探究 交流新知,探究点一 用因式分解法解一元二次方程,10 x-4.9x2=0 ,方程的右边为0，左边可因式分解，得,可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法,以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次的方程？,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,1.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零;

3、2.理论依据是:,“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零”,合作探究 达成目标,你能根据 说出下列方程的解吗？,(1)(x-2)(x-5)=0_ (2)(x+1)(x-4)=0_ (3)(y+2)(2y-1)=0_ (4)(x-a)(x-b)=0_ (5)(2t-7)2=0_ (6)x(x+9)=10_,x1=2,x2=5,x1=-1,x2=4,y1=-2,y2=0.5,x1=a,x2=b,t1=t2=,x1=0,x2=-9,应用探究,【小组讨论1】(1) 运用因式分解法解一元二次方程时方程两边如何处理 ？,右化零左分解 两因式各求解,合作探究 达成目标,利用因式分解法解一元二次

4、方程的步骤： （1）将方程的右边化为0； （2）将方程的左边进行因式分解； （3）令每个因式为0，得到两个一元一次方程； （4）解一元一次方程，得到方程的解,例:1 解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,2. 将方程左边因式分解;,3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程为一般形式;,合作探究 达成目标,【针对训练1】,B,解：, 知识点二 解一元二次方程的基本思路与方法,21.2.3 因式分解法,一次,【针对训练2】,【答案】,解一元二次方程的基本思路是将二次方程化为一次方程，即降次.使用的方法有配方法、公式法、因式分解法 解一元二次方程的方法主要有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，其中直接开平方法和因式分解法较为简便，但是不适用于所有方程，配方法和公式法可适用于所有方程，所以先考虑直接开平方法和因式分解法，再考虑配方法和公式法.,用合适的方法解一元二次方程,21.2.3 因式分解法,解析 根据方程的不同特点选取最简便的方法.（1）可以用直接开平方法；（2）可以用公式法；（3）可