复变函数2-1复变函数的导数ppt课件_第1页
复变函数2-1复变函数的导数ppt课件_第2页
复变函数2-1复变函数的导数ppt课件_第3页
复变函数2-1复变函数的导数ppt课件_第4页
复变函数2-1复变函数的导数ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩35页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二章 解析函数,第三讲 复变函数的导数与解析函数,学习要点,掌握复变函数的导数与微分,掌握C-R方程与函数可导的充要条件,1. 定义,问题：复变函数的导数与实变元函数的导数有什么不同？,解 由导数的定义,有,当z=0时, 该极限值为零. 故在点z=0处函数可导,2. 复变函数的微分,3. 可导与连续的关系,证：因为,4. 求导法则,二、 Cauchy-Riemann方程,复变函数的可导性不等价于它的实部和虚部的可微性。,那么什么条件下复变函数才能可导呢？,比较以上两式即得,Cauchy-Riemann方程,定理：复变函数在一点可导的充要条件,证明：充分性,所以,于是，有,必要性,C-R方程,例2,例3,例2 解,例3,解,但是由于,满足C-R方程；,为什么满足C-R方程，函数还不可微（导）？,因为C-R方程只是必要条件,例4,三、解析函数,注意,定理,2. 函数解析的充要条件,注：,注解:,解析函数(可导函数)的实部和虚部不是完全 独立的，它们是柯西-黎曼方程的一组解；,柯西-黎曼条件是复变函数解析的必要条件 而非充分条件；,3. 解析函数的导数有更简洁的形式：,定理1,定理2,有用的结论,例6,例7,例8,例6,解：,例7,解：,例8,证明：,练习：,C-R方程的极坐

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论