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文档简介

1、,一元二次方程,交流合作,列出下列问题中关于未知数x的方程：,(1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x，可列出方程,x,x2+3x=4,（2）据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。 设年平均增长率为x，可列出方程,6700(1+x)2=9200,2001年 6700亿元,2002年 6700+6700 x亿元,即： 6700(1+x)亿元,2003年 6700(1+x)+ 6700(1+x)x亿元,即： 6700(1+x)2亿

2、元,观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.,相同之处：(1)两边都是整式; (2)只含有一个未知数; 不同之处：一元一次方程未知数的最高 次数是1次，一元二次方程未 知数的最高次数是2次.,x2+3x=4 6700(1+x)2=9200,方程x2+3x=4和6700(1+x)2=9200的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。,一元二次方程,方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的最高次数是2次,1.判断下列方程是否为一元二次方程：, 10 x2=9 ( ) 2(x-1)=3x ( ) 2x2-3x-1=0 (

3、 ) ( ) 2xy-7=0 ( ) 9x2=5-4x ( ) 4x2=5x ( ) 3y2+4=5y ( ),2.下列方程中是一元二次方程的为( ),（A）、x2+3x=,（B）、2(x-1)+3x=2,（C）、x2=2+3x,（D）、x2+x3-4=0,2,x2,C,一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式.,其中ax2，bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数.,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,例1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二

4、次项系数,一次项系数和常数项.,3.把一元二次方程（x-5 ）（x+5 ）+（2x-1）2=0 化为一般形式，正确的是（ ）,A、5x2-4x-4=0,B、x2-5=0,C、5x2-2x+1=0,D、5x2-4x+6=0,A,填空：,x2-4x-3=0,1,-4,-3,0.5,0,-4y2 +2y =0,-4,0,3x2-2x-1=0,3,-2,-1,x2+3x=4,你能找到使x2+3x=4两边相等的x的值吗？,能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）.,4.判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：,（1）x2-3x+2=0 (x1=1 x1=2 x3=3) (2)0.5(3x-1)2-8=0 (x1=-1 x1=1 x3= ),3,5,5. 已知

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