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文档简介
1、1,新人教版七年级数学(下),11.2.1三角形的内角,新人教版八年级数学(上),2,旧知回顾,问题1:我们学习了平行线的哪些性质呢?,两直线平行,同位角相等 .两直线平行,内错角相等 .两直线平行,同旁内角互补,a,b,c,1,如果ab,则 1= 2,3,2,则 1= 3,3,问题,三角形蓝和三角形红见面了,蓝炫耀地说:“我的体积比你大,所以我的内角和也比你大!”红不服气的说:“那可不好说噢,你自己量量看!” 蓝用量角器量了量自己和红一样,就不再说话了!,同学们,你们知道其中的道理吗?,4,你有什么办法可以探究它呢?,方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和,方法二:剪拼法.把三个角拼在一
2、起试试看?,5,通过测量发现三角形的三个内角和是180,图1,图2,2,3,1,2,1,2,3,3,1,6,想一想,问题:有什么方法可以得到,平角的度数是180,3两直线平行,同旁内角的和是 180,.邻补角的和是180 ,7,三角形的三个内角和是180,刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?,图1,图2,2,3,2,1,1,2,3,1,3,8,证明:过A作EFBC,所以B=2( ),同理 C=1( ),因为2+1+BAC=180( ),所以B+C+BAC=180 (等量代换),平角定义,两直线平行,内错角相等,两直线平行,内错角相等,已知:A B C. 求证:A +B +C =180,三角形的
3、三个内角和是180,1,2,3,9,三角形的内角和等于1800.,证明:作ABCE,并延长至 所以 1= A(两直线平行,内错角相等) 2= B (两直线平行,同位角相等) 因为1+ 2+ ACB=180 (平角定义) 所以A+ B + ACB=180 (等量代换),1,2,3,10,三角形的内角和等于1800.,还有方法吗?,证明:作AEBC 所以 B= EAB (两直线平行,内错角相等) BAC + EAB+ C =180 (两直线平行,同旁内角互补) 所以BAC+ B + C=180 (等量代换),1,2,3,11,新知应用,比一比,赛一赛,看哪一组做得又对又快!,(1)在ABC中,A=
4、35, B=43 , 则 C= . (2) 在ABC中,C +B =140则A。 (3)在ABC中, A=40 A=2B, 则C。,102 ,40 ,120,12,例2:如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?,根据题意可知: 1=500 ,DAB=800 4=400 ADBE,解 :2=DAB1=8050=30,因为ADBE 所以DAB+ABE=180(两直线平行,同旁内角互补) 所以ABE=180BAD=18080 =100 , 所以3=ABE4=100 40 =60 。,在ABC中, ACB=180
5、 3 2=180 60 30 =90 答:从C岛看A.B两岛的视角ACB是90。,1,2,3,4,50,40,分析:先求2,再根据同旁内角互补求3,最后根据三角形内角和求 AB,13,例2:如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?,根据题意可知: 1=500 ,DAB=800 4=400 ADBE,1,2,3,4,50,40,解:因为ADBE 所以+ + + (两直线平行,同旁内角互补),所以50+ + + (等量代换) 所以 + (等量代换),因为 1=50 4=40 (已知),所以 AB- (+ )
6、(等量代换),方法,分析:先根据同旁内角互补求+ ,再根据内角和求 AB,14,例2:如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?,根据题意可知: 1=500 ,DAB=800 4=400 ADBE,1,2,3,4,方法,解:作因为ADBE (已知) 所以 (两直线分别平行第三条直线,则这两条直线平行),所以, (两直线平行,内错角相等),所以 + + 50+40 即AB(等量代换),分析:根据内错角相等分别求出和,15,回顾与小结,本节课里你学到了什么?,1、三角形内角和的定理:三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去
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