数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（三）----角边角教学设计.ppt

1、义务教育教科书（人教版）八年级数学上册,12.2三角形全等的判定（三）,第十二章 全等三角形,雷州市客路中学 蔡焕磊,知识回顾：,想一想：,学生猜测的结果：图（1），可能，图（2）不能，图（3）可能可以恢复 问：究竟拿哪一块能买到一块一模一样的玻璃三角板？,问题1如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔 偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一的玻璃吗？,动手画一画,（1）画A B=A B；,（2）在AB 的同旁画DA B A, EB A B, AD, BE相交于点C .,画法：,2、再画一个ABC ，使AB=AB, A=A

2、， BB ：,也就是说，三角形的两个角的大小和它们夹边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了.,用符号语言表达为：,在ABC和ABC中， AA, ABAB， BB ， ABCABC.,想一想：,问题1如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔 偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一的玻璃吗？,AC=AB ，,C=B ， ACDABE（ASA）. AD=AE.,分析：证明ACDABE中，就可以得出AD=AE.,A=A（公共角），,证明：在ACD和ABE中，,例题讲解 【例3】已知：如图，点D在AB上，点E在AC上， AB=

3、AC，B=C，求证：AD=AE.,思考：,解答下面问题，你能获得什么结论？如图，在ABC 和DEF 中，A =D，B =E，BC =EF，ABC 与DEF 全等吗？你能利用“ASA”证明你的 结论吗？ ,证明：A+B+C=D+E+F=180 又A=D，B=E A+B=D+E C=F 在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA）,两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”） 也就是说，三角形的两个角的大小和它们一边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了.,课后思考 三角分别相等的两个三角形全等吗?,AD,1. 已知：在ABC和DEF中，AB=DE ,B=

4、 E ,若要使ABC DEF,则需补充条件（ ) A. A= D B. AC=EF C. AB= EF D. BC=EF,检测反馈,解析：要证明两个三角形全等。目前，可用的方法有“SSS”和“SAS”,“ASA”. 故可补充角相等（ A=D）,完善“ASA”所需的条件，也可补充边相等（BC=EF）完善“SAS”所需的条件.,C,2.如图所示,已知ABCD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（ ) A.1对 B.2对C.3对 D.4对,检测反馈,BEF CFE(SAS), BF=CE, AE=DF, AE+EF=DF+EF, 即AF=DE, ABF DCE(SSS), 全等三角形共有三对. 故选C.,解析：ABCD, A=D, 又AB=CD,AE=FD, ABE DCF(SAS), ABE DCF(SAS), BE=CF,BEA=CFD, BEF=CFE, 又EF=FE, BEF CFE(SAS),3. 如图,点D在AB上，点E在AC上，ABAC,BC.求证：DEC.D,检测反馈,三角形全等的判定方法(三）.（ASA)、(AAS). 2.证明线段相等