数学人教版八年级上册12.2.5三角形全等的判定5-HL（蒋小华指导：薛梅风）.ppt

1、（1）画ABC ，使C =30，AC=10cm， AB=6cm. 你是怎么画出来的？这样的三角形你能画 几种？请在不同色卡纸上画两个并剪下来。 （2）画RtABC，使C =90，AB=10cm， BC=6cm. 你是怎么画出来的？这样的直角三角形你能 画几种？请在不同色卡纸上画两个并剪下来。,课前准备,画一画,12.2.5 三角形全等的判定5HL,厦门外国语学校 蒋小华 指导教师：薛梅风 2017.05.27,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形 是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花 盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？,创设情境,（1）如果

2、用直尺和量角器两种工具，你能解 决这个问题吗？你判定全等的依据是什么？,想一想,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形 是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花 盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？,创设情境,想一想,（2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？,（1）拿出你所剪的两个30的ABC（其中C =30，AC=10 cm，AB=6 cm ）， 四人小组比一比，都全等么？为什么？,（2）拿出你所剪的两个90的RtABC（其中C =90，AB=10 cm，BC=6 cm），四人小组比一比，都全等么？为什么？,（3）回顾画图步骤来验证：,验一验,（

3、4）“HL”判定方法,得出“HL”判定方法,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）,几何语言： 在RtABC 和 RtABC中 AB =AB BC =BC RtABC RtABC（HL）,例1：如图，ACBC，BDAD，AC与BD交 于点O，且AC =BD求证：BC =AD,再问：若隐去AB这条线段，你还会证么？,运用“HL”判定方法,例1的变式：如图，ACBC，BDAD，要证 BAD ABC，需要添加一个什么条件？ 请说明理由 （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）,AD = BC,BD =AC,DAB = CBA,DB

4、A = CAB,HL,HL,AAS,AAS,运用“HL”判定方法,练1：如图，CDAD，CBAB，AD=5，AB=5，CB=2，则CD= .,2,运用“HL”判定方法,练2：如图，RtDCF 与 RtABE中，CD=AB，直角边CF 与BE共线CE =BF求证：DF=AE,再问：连结AC和BD，请探究AC和BD的关系.,运用“HL”判定方法,拓一拓,例1的再变式：等腰EAB中，EA=EB，则高AC与BD相等吗？为什么？,再问： 若AC与BD交于点O，求证：OA=OB.,一题多解,（1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之 前所学的四种判定方法有什么不同？,课堂小结,说一说,课堂小结,测一测,(2)已知：RtABC与RtABC中，C=C=90，再分别添加以下条件，其中能用HL定理判定全等的有 . AB=AB AC=AC， BC=BC AB=A