高中数学人教A必修3课件221用样本的频率分布估计总体分布2课时

1、2.2 用样本估计总体,2.2.1 频率分布折线图与茎叶图 （第2课时）,本课主要学习频率分布折线图与茎叶图的相关内容，具体包括频率分布折线图、总体密度分布曲线以及茎叶图的概念及画法。 本课开始简单回顾了上一节所学的频数分布直方图的制作步骤。接着以两个组距不同的频率分布直方图对比作为课前导入，提出问题让学生回答。这里便引入频率分布折线图和总体密度曲线的概念，紧着通过例题和习题进行巩固。 第二部分介绍茎叶图的概念及绘制方法，并用案例详细解释，并指出了茎叶图的优点和适用范围。,1. 掌握茎叶图的意义与画法，并能在实际问题中用茎叶图进行 数据统计。 2.通过实例体会频率分布直方图、频率分布折线图、茎

2、叶图的各自 特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确的作出 总体估计。,频率分布直方图,应用,1.求极差,2.决定组距与组数,3.将数据分组,4.列频率分布表,5.画频率分布直方图,探究： 同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。,频率分布折线图,连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线，叫频率分布折线图,当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线,总体在区间 内取值的频率,S,总体密度曲线,a

3、b,用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。,总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.,总体密度曲线,例1、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：,（1）列出频率分布表；,（2）画出频率分布直方图；,（3）估计电子元件寿命在100h400h以内的频率；,（4）估计电子元件寿命在400h以上的频率；,实 例,（1）列出频率分布表；,（2）画出频率分布直方图；,（3）由频率分布表可以看出，寿命在100h-4

4、00h的电子 元件出现的频率为0.65，所以我们估计电子元件 寿命在100h-400h的概率为0.65；,（4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件 出现的频率为：0.25+0.15=0.35，所以我们估计 电子元件寿命在400h以上的概率为0.35；,茎叶图,01234,8,0 5,0 5 7,1 1 5,3,茎：十位数字,叶：表示个位数字,某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50,茎叶图：,实 例 1,某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下： 甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，

5、16，33，14， 28，39； 乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15， 37，25，36，39.,实 例 2,注：,1、重复出现的数据要重复记录，不能遗漏；特别是“叶”部分；,2、所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；,3、茎叶图便于记录和表示；,4、不足的是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便；,你认为茎叶图有哪些优点？,（1）保留了原始数据，没有损失样本信息； （2）数据可以随时记录、添加或修改.,对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？,不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据.,思考:,1.用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布；当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适当分组，用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布.,2