4.3.1探索三角形全等的条件.ppt_第1页
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1、4.3.1探索三角形全等的条件,全等三角形的定义？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,已知：如图，ABCEFG.找出图中相等的边和角 。,答：AB=EF,BC=FG,AC=EG,A= E, C= G, B= F.,给每个同学一个三角形纸片，请大家画一个与之全等的三角形.如何画？,三角形全等的判定定理：三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”或者“SSS”.,用符号语言描述“边边边”,在ABC与EFG中，,AB=EF, AC=EG, BC=FG，,ABCEFG（SSS）.,例1如图，AB=AC， BD=DC 求证：ABDACD,证明：, ABDACD（ SSS ）,AB=AC（已知）,

2、BD=DC（已知）,AD=AD(公共边相等）,在ABD和ACD中,2、如图，AD=CB，AB=CD求证：B=D,证明：, ABDACD（ SSS ）,AD=CB（已知）,AB=CD（已知）,AC=CA(公共边相等）,在ABD和ADD中, B=D(全等三角形的对应角相等）,3.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗 ？,如：,结论：如上图所示，只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时， 画出的三角形不一定全等.,2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,1)三角形的一个内角、一条边分别相等;,2)三角形的两个内角分别相等;,3)三角形的两条边分别相等,解：1）三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm，,2)如果三角形的两个内角分别是30和50时,3）如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,结论：由上图可知：给出两个条件画三角形时， 每种情况下作出的三角形不一定全等。,作业： 1、.如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF你能找到哪两个三角

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