数学人教版八年级上册三角形全等判定四.ppt

1、第十二章全等三角形,12.2三角形全等的判定,第4课时直角三角形全等的判定（HL）,探 究 新 知,活动1 知识准备,第4课时 直角三角形全等的判定（HL）,SSS,SAS,ASA,AAS,AC,BC,AB,第4课时 直角三角形全等的判定（HL）,3如图12213，ABBE于点B，DEBE于点E. (1)若AD，ABDE，则ABC与DEF_(填“全等”或“不全等”)，根据_(用简写法)； (2)若AD，BCEF，则ABC与DEF_(填“全等”或“不全等”)，根据_(用简写法)； (3)若ABDE，BCEF，则ABC与DEF_(填“全等”或“不全等”)，根据_(用简写法)；,全等,ASA,全等,

2、AAS,全等,SAS,第4课时 直角三角形全等的判定（HL）,答案 全等,第4课时 直角三角形全等的判定（HL）,活动2 教材导学,阅读教材，解答下列问题 (1)读句子画图： 画DCE90； 在CD上取点B，使BC3 cm； 以点B为圆心，5 cm长为半径画弧，交CE于点A； 连接AB，得到RtABC. 按上述方法再画一个ABC，使C90，BC3 cm，AB5 cm.,答案 略,第4课时 直角三角形全等的判定（HL）,重合,全等,全等,新 知 梳 理, 知识点一 已知一直角边和斜边的长，作直角三角形,第4课时 直角三角形全等的判定（HL）,画法：尺规作图 注意 已知一直角边长和斜边长的直角三角

3、形的形状是唯一确定的, 知识点二 直角三角形全等的判定方法,第4课时 直角三角形全等的判定（HL）,判定：斜边和 分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.,一条直角边,注意 由于直角三角形是特殊的三角形，它不仅具有一般三角形的性质，而且还具有一般三角形所不具备的性质，因而不仅可用“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”来判定直角三角形全等，还可用它特有的方法“HL”来判定.,互 动 探 究,探究问题一用“HL”判定直角三角形全等,第4课时 直角三角形全等的判定（HL）,解析1，2分别是ABD和ACD的内角，要证明12，只要证明这两个三角形全等即可，而这两个三角形均

4、是直角三角形，且ABAC，ADAD，故可利用HL证明三角形全等,例1 如图12261所示，ABC中，ABAC，ADBC于点D. 求证：12.,第4课时 直角三角形全等的判定（HL）,归纳总结 判定两个直角三角形全等的特殊方法（“HL”），只适用于直角三角形全等的判定，对于一般三角形不适用.,探究问题二综合运用各种方法证明直角三角形全等,第4课时 直角三角形全等的判定（HL）,例2 如图12262所示，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.则图中全等三角形共有（） A.2对B.3对 C.4对 D.5对,B,第4课时 直角三角形全等的判定（HL）,解析 由图形特点凭直觉似乎有ABDACD，AEDAFD，BEDCFD，再利用全等三角形的判定方法进行逐一验证. ABAC，BDCD，ADAD， ABDACD（SSS）.BC. 又DEBDFC90，BDCD， BEDCFD（AAS），DEDF. 在RtAED和RtAFD中，ADAD，DEDF， RtAEDRtAFD（HL）. 故图中有3对全等三角形，选