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文档简介
1、数学八年级下册,18.1.1 平行四边形的性质(2),新知探究,O,量一量:,拿出手中的平行四边形纸片,测量出四条线段的长度,验证你的猜想是否正确.,动手试一试,如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉,将一个平行四边形绕O旋转180,你发现了什么?,再看一遍,看一看,看一看,结论,你能证明 它吗?,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合,这时我们说 ABCD是中心对称图形,点O叫对称中心。,O,谁先会,谁先讲,平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形的性质: 平行四边形的对角线互相平分.,符号语言:,O,说一说,练一练,如图,在 ABCD中, BC=10
2、cm, AC=8cm, BD=14cm, (1) BOC的周长是多少? 说明理由? ( 2) ABC与 DBC的周长哪个长, 长多少?,A,B,D,C,O,例2,如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,ACBC,求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.,8,10,谁先会,谁展示,你来评一评,一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动, 到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样分的:,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么?,O,老大,老四,
3、老三,老二,M,老人分地合理吗?,选择:平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是() A、不稳定性B、对角线互相平分 C、内角的为360度D、外角和为360度,B,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,如图,在平面直角坐标系中, OBCD的顶点 OBD的坐标如图所示,则顶点C的 坐标为( ),x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,如图,在 ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC10,BD=8,则AD的取值范围是 _.,1A
4、D9,O,D,B,A,C,如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则CD=_.,5,小结与反思,1、 通过本节课的学习,你有什么收获?,2、 平行四边形的性质共有哪些?,作业,必做题: 课本95页练习第2题,选做题: 课本101页拓广探索第13题,小明家有一块平行四边形采地,菜地中间有一口井,为了浇水的方便,小明建议妈妈经过水井修一条路,可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们,你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗?,引申拓展,在上述问题中,欢欢看到草 地中间有一水井,为了浇水的方便,欢欢建议我们经过水井修小路,一样可以把草地分成面积相等的两部分,同学们,你知道聪明的欢欢是怎么分的吗?,引申思考,O,多想出智慧!,已知:如图, 口ABCD的对角线AC,BD交于点O。请你找一找图中相等的线段有哪些?,E,F,若过点O再作直线EF,分别交AB,CD于点E,F,此时图中又增加了哪些相等的线段?,我变,我变变变!,C,找一找,在这些图形中面积相等的图形有哪些?,过对角线交点的任一条直线都将平行四
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