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文档简介

1、第3课时三角形的内角和定理,（探究+合作）,一、课前准备,1，剪刀，三角板，量角器，铅笔，橡皮筋，钉子，木架,2，情境导入：上节课，我们学习了三角形三边之间的关系。那么 同学们思考它的三个角之间又有什么关系呢？让我们探究下边的图， 用橡皮筋构成 ABC，其中顶点B,C为定点，A为动点，放松皮筋后， 点A自动收缩于BC上，请同学们考虑点A变化时所形成的一系列的三 角形： A1BC, A2BC，A3BC 三角形的三个内角各自在 怎样变化？三角形的内角和又怎样变化？,视频1,二、解读教材：,3，猜想三角形的内角和,（1）用量角器测量 ABC的三个内角，A= ,B= ，C= A+B+C= .,(2)自

2、己做一个三角形，标上字母，并用剪刀将三个角剪下来，顶点拼到一起 它是一个 角，A+B+C= .,（3）做一个三角形纸片，它的三个内角分别为1，2和 3,将撕下摆放，的顶点与的顶点重合 观察：AB与CD的位置,猜想结论：三角形内角和为,视频2,4，推导（证明）三角形内角和定理,在撕纸的过程中，我们发现了三角形内角和定理的证明方法,注意：原图中没有的线，因为解题的需要而添加的，这样的线我们叫做辅助线。我们规定把辅助线画为虚线。过C作CDAB就是本题辅助线的作法，在证明中，它可以做理论依据。,已知： ABC 求证： A+B+C=180,证明：过C作CD AB CDAB(辅助线的作法) A=ACD（两

3、直线平行，内错角相等） 又 CDAB B+BCD=180(两直线平行，同旁内角互补) A+B+ACB=180(等量代换),D,视频3,三、挖掘教材,你还有其它的证明方法吗？,只要过三角形的任意顶点作平行线都可证明三角形的内角和定理,得出结论：定理：三角形的内角和为1800,E,E,F,(过A作BC的平行线AE),(延长BC至F,过C作CEAB),同学先独立思考，尝试解决，然后讨论，得出结论。教师采集资料，准备同屛,7，应用三角形内角和定理解决问题,例：在ABC中，若的度数之比为3：3：4，则三个角的度数为 。,即时练习： （1）在ABC中,C=90，A=30，B= . （2）在ABC中，若BAC，则ABC是_三角形（按角分类） (3)在ABC中，若A=50，B=C，则B=,即时练习，5号上台板书，其余同学独立完成，然后由组长组织对答案,四、反思小结,小学拼图知识（感性认识）,平行线的性质（合理推导）,三角形内角和定理,三角形内角和1800,资源链接,数学学习中有一种很常见、很重要的数学方法 猜想、证明、拓广,我们数学学习中很多时候先通过动手实践、观察分析、 动脑猜想等

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