数学人教版六年级下册课件《成正比例的量》.ppt

1、正比例的意义,复习,已知路程和时间，怎样求速度？,路程时间=速度,已知总价和数量，怎样求单价？,总价数量=单价,已知工作总量和工作时间，怎样 求工作效率？,工作总量工作时间=工作效率,例1：一辆汽车以50千米时的速度匀速行驶。请根据已知的路程和时间完成表格。并思考下列问题。,表中有哪两种量？ 路程是怎样随着时间变化的？写出几组相对应的路程和时间的比，看看路程和时间的比值怎样，这个比值表示什么？,时间和路程是两种相关联的量,150,3,1,2,4,5,6,7,8,400,350,300,250,200,100,50,25,25,25,25,25,25,杯子都是相同的,自学指导：观察情境,并计算对

2、应的底面积,25,25,25,25,25,25,1、水的体积和高度有关系吗？ 2、水的体积是怎样随着高度变化的？ 3、水的体积和高度的变化有什么规律？,观察下表并解决问题：,高是2，体积是50；,高是4，体积是100；,高是6，体积是150；,高是8，体积是200；,体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。,高度增加， 体积也增加。,高度减少， 体积也减少。,1、水的体积和高度有关系吗？,2、水的体积是怎样随着高度变化的？,总结,1、上面两个例子有什么共同的规律？ a、两种相关联的量。 b、一种量变化，另一种量也随着变化。 c、这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一

3、定。 路程和时间就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 圆柱的体积和高叫做成正比例的量 。它们的关系叫做正比例关系。,阅读课本45页下面三个自然段的内容，思考回答下面问题。 具备哪些条件的量就是成正比例的量。,:1、 两种相关联的量。 2、一种量变化，另一种量也随着变化。 3、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,相关联,能变化,商一定,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用什么样的式子表示：,你还知道那些成正比例的量？,西峰造纸厂的生产情况如下表，说说生产量和时间是否成正

4、比例。,时间和生产量是两种相关联的量,生产量,时间,每天生产的吨数（一定）,所以 生产量和时间成正比例,1.考一考：,课堂达标,总价,数量,单价（一定）,所以购买苹果的数量和总价成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价,苹果的数量和总价是两种相关联的量，,织布总米数,时间,每小时织布米数（一定）,所以 织布总米数和时间成正比例,判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由,（2）每小时织布米数一定，织布总米数和时间,织布总米数和时间是两种相关联的量，,课堂达标,所以小新跳高的高度和他的身高 不成正比例,判断下面每题中的两种量是

5、不是 成正比例，并说明理由,（3）小新跳高的高度和他的身高,跳高的高度和身高是两种相关联的量，但比值不一定,课堂达标,但它们的比值不一定， 所以吃了的重量和剩下的重量不成 正比例,判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由,（4）一袋大米，吃了的重量和剩下的 重量。,吃了的重量和剩下的重量是两种相 关联的量，,课堂达标,思考,所以 正方形的周长和边长成正比例,1、正方形的周长和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量，,正方形周长,边长,4,（一定）,下面两种量是不是成正比例，并说明理由,3、圆的周长和直径,判断下面两种量是不是成正比例，并说明理由,思考,这节课你有什么收获,两种相关联

6、的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,1、如果X=7Y，那么X和Y成正比例。 （ ） 2、被除数和除数成正比例关系。 （ ）,判断,一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ）,相关联,商一定,判定两个量是不是成正比例：,能变化,智慧城堡,加油啊！,你猜我猜大家猜,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,长,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,r,25,25,25,25,25,25,把实验结果用图像表示.,(1) 从图中你发现了什么?,7,175,225,9,(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少? 225立方厘米的水有多高?,一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比， 并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？ （3）表中相关联的两种量成正比例吗？ （