平行四边形的性质经典习题.ppt

1、平行四边形的性质练习,1,平行四边形的性质,平行且相等,相等,互补,AC,BD,AB180(略）,互相平分,AOCO ， BODO,邻边之和相等,AB+BCAD+DC,2,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。,9,3,1.在ABCD中，A=，则B= ，D= 2.如果ABCD中，A+C=240，则A= ， B= 3.如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么 AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm,4.已知O是 ABCD的对角线交点， AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm， 则BOC的周长是_,4,60,120,10,4,

2、10,26,130,130,4,5、选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分 C、内角的为360度D、外角和为360度,B,5,6、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,6,7、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 12和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,7,O,D,B,A,C,8、如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则CD=_.,5,8,例1、 ABCD中，A=150，AB=8cm， BC

3、=10cm, 求：四边形ABCD的面积,A,B,C,D,E,解：过点A作AE BC交BC于E。 四边形ABCD是平行四边形， ADBC BAD+B=180 BAD=150 B=30 在RtABE中，B=30 AE= AB=4， S ABCD=410=40（cm),9,例2、如图 ：在ABC中,AD平分BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形 求证：AF=BM, AF=BM, AF=EF,CAD =AEF, BAD=AEF,AB/EF,BAD=CAD, AD平分BAC,BM=EF AB/EF,证明： 四边形BEFM是平行四边形,10,例3、已知 ABCD中，A

4、EBD， AFBD，垂足为E、F， 求证：EB=DF,A,B,C,D,E,F,证明：AEBD，CF BD AEB=90，CFD=90 AEB=CFD 又四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，ABE=CDF ABECDF BE=DF,11,巩固练习：,如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF， 求证：AF=CE,12,例4、已知如下图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BEDF。 求证：BE=DF,A,B,C,D,O,E,F,证明：BEDF BEO=DFO（ ） 四边形ABCD是平行四边形 OB=OD （ ） 又BOE=DOF BOEDOF （ ） BE=DF （ ）,

5、13,例5、如图：在 ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OEAD于E，OFBC于F。 求证：OE=OF,A,B,C,D,E,F,O,证明： OEAD， OFBC， AEO=CFO=90 四边形ABCD为平行四边形 OA=OC（ ） AD BC DAC=ACB， AEO CFO（AAS） OE=OF,14,在上述问题中，小明看到菜 地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,引申思考,O,15,例6、已知：如图，平行四边形中，平分交于，交的延长线于 与全等吗？,求的长,若连结，则与有怎样的位置

6、关系？,能否求出的长？,16,1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若 ABCD的周长是52cm，ABD的周长比 ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。,A,B,C,D,E,2、如图：在 ABCD中，E，F分别是 AB、CD上的点，且AE=CF， 求证：DE=BF,A,B,C,D,E,F,牛刀小试,17,3.如图:在 ABCD中，已知AC=3cm, ABC的周长为8cm,求平行四边形的周长,18,选择题： 1、 ABCD中，A比B大20则C的度数为 （ ） A、60 B、80 C、100 D、120 2、 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为 （ ） A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm 3、 ABCD中， A=43 ，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为 （ ） A、113 B、115 C、137 D、90,C,A,C,19,1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若 ABCD的周长是52cm