数学北师大版七年级下册整式的除法》单项除以单项式.pptx

1、初中数学北师大版七年级下册,第一章 整式的乘除,7 整式的除法,导入,计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) x2 ; (2) (8m2n2) (2m2n) ; (3) (a4b2c)(3a2b) .,解：(1) (x5y)6x2 = x30y6x2,把除法式子写成分数形式，,=,把幂写成乘积形式，,约分.,=,= xxxy,=x3y ；,可以用类似于 分数约分的方法 来计算。,新课,(1) (x5y) x2 = x5 2 y (2) (8m2n2) (2m2n) = (82 )m22n21 ; (3) (a4b2c) (3a2b) = (13 )a42b21c .,商式,被除式

2、,除式,新课,仔细观察一下，并分析与思考下列几点：,(被除式的系数) (除式的系数),写在商里面作,(被除式的指数)(除式的指数),商式的系数,单项式除以单项式，其结果(商式)仍是,被除式里单独有的幂，,(同底数幂)商的指数,一个单项式;,？,因式。,新课,如何进行单项式除以单项式的运算？,单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式,例1 计算： （1） （2）10 a 4 b 3 c 25 a3bc； （3）( 2 x 2y ) 3 ( - 7xy2 )14 x 4 y 3 ； （4）( 2 a + b ) 4( 2

3、a + b ) 2 ,例题,解：（1） ； （2）10 a4b3c25 a3bc= (105 ) a 4-3 b3-1 c2 1 = 2ab2c； （3）( 2 x 2y ) 3 ( - 7xy2 )14 x 4 y 3 = 8 x 6 y 3 ( - 7 xy 2 ) 14 x 4 y 3 = - 56 x7y5 14 x 4 y3= - 4 x3 y2； （4）(2a + b) 4(2a+b) 2 = (2a+b) 4 - 2 = (2a+b)2=4a2+4ab+b2 ,例题,新课,计算下列各题，说说你的理由 （1）( ad + bd )d = ； （2）( a2b + 3ab )a =

4、； （3）( xy 3 - 2 xy )xy = ,a+b,ab+3b,y2 - 2,新课,如何进行多项式除以单项式的运算？,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加,(a+b+c) m=am+bm+cm (m0),例题,例2 计算： （1）( 6 ab + 8 b )2 b； （2）( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a )3 a； （3）( 9 x 2 y - 6 xy 2 )3 xy； （4）,例题,解： （1）( 6 ab + 8 b )2 b = 6 ab2 b + 8 b2 b = 3 a + 4； （2）( 27 a3 - 15 a 2 +

5、 6 a )3 a = 27 a33 a- 15 a23 a + 6 a3 a = 9 a 2 - 5 a + 2； （3）( 9 x 2 y - 6 xy2 )3 xy = 9 x 2 y 3 xy - 6 xy 23 xy = 3 x - 2 y；,例题,解：（4）,习题,1、计算 （1）( 3 xy + y )y； （2）( ma + mb + mc )m； （3）( 6 c2 d c3 d 3 )( - 2 c2 d )； （4）( 4 x2y + 3 xy2 )7 xy,习题,解:（1）( 3 xy + y )y=3 xyy + yy=3 x +1； （2）( ma + mb + mc )m= mam + mbm + mcm= a + b+ c； （3）( 6 c2 d c3 d3 )( - 2 c2 d )=( 6 c2 d)( - 2 c2 d ) c3 d3( - 2 c2 d )= -3 + cd2； （4）,拓展,月球距离地球大约 3.84105千米, 一架飞机的速度约为 8102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ?,解：3.84105 ( 8102 ) = 0.48103 =480(小时) =20(天) .,答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.,小结,通过本节课的